Haskell,自然数列表

Question

我是Haskell的绝对新手,但试图了解它是如何工作的.

我想写自己的整数懒惰列表,如[1,2,3,4,5 ...].

我写的那些清单

ones = 1 : ones

当尝试,工作正常:

*Main> take 10 ones
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]

如何增加整数呢？

我试过这个,但确实失败了:

int  = 1 : head[ int + 1]

之后,我如何制作一个两个流相乘的方法？如:

mulstream s1 s2 = head[s1] * head[s2] : mulstream [tail s1] [tail s2]

Answer 1

int = 1 : head [ int + 1]无效的原因是:

• head返回单个元素,但第二个参数:需要是一个列表.
• int + 1 尝试添加列表和数字,这是不可能的.

创建从1到无穷大的列表的最简单方法是 [1..]

要计算1以外的步数,您可以使用[firstElement, secondElement ..],例如创建所有正奇数整数的列表:[1,3 ..]

要获得[x, f x, f (f x), f (f (f x)),...]可以使用的表单的无限列表iterate f x,例如iterate (*2) 1将返回列表[1, 2, 4, 16,...].

要在两个列表的每对元素上成对应用操作,请使用zipWith:

mulstream s1 s2 = zipWith (*) s1 s2

为了使这个定义更简洁,您可以使用无点形式:

mulstream = zipWith (*)

Answer 2

对于自然数,您必须使用map:

num1 = 1 : map (+1) num1

或者理解:

num2 = 1 : [x+1 | x <- num2]

或者当然:

num3 = [1..]

Answer 3

语言中有这样的语法：

take 10 [1,2..]

=> [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

你甚至可以做不同的步幅：

take 10 [1,3..]
=> [1,3,5,7,9,11,13,15,17,19]

Answer 4

我不确定这是否是您所要求的，但在我看来，您想构建一个自然数递增列表，而不依赖于任何其他列表。因此，据此，您可以做类似的事情

incr a = a : inrc (a+1)
lst = inrc 1

take 3 lst
=> [1,2,3]

从技术上讲，这被称为累积函数（我相信），然后我们所做的就是制作一个特殊情况，可以轻松地使用 ' lst'

你可能会从那里发疯，做这样的事情：

lst = 1 : incr lst where incr a = (head a) + 1 : incr (tail a)

take 3 lst
=> [1,2,3]

等等，虽然这可能依赖于一些你还没有学到的东西（在哪里）——根据OP判断——但它仍然应该很容易阅读。

哦，对了，然后是列表乘法。好吧，你可以zipWith (*)像上面提到的那样使用，或者你可以像这样重新发明轮子（这更有趣，相信我:)

lmul a b = (head a * head b) : lmul (tail a) (tail b) 
safemul a b  
  | null a || null b  =  []
  | otherwise
         = (head a * head b) : safemul (tail a) (tail b)

safemul我相信，您可以通过尝试该函数来找出原因，但它与“ ”（以及“ ”）lmul有关。问题是，在 中不存在空列表、不匹配的列表等情况，因此您要么必须将各种定义拼凑在一起（），要么使用守卫和或等等......或者坚持使用： ）tailheadlmullmul _ [] = []wherezipWith