关于阶乘的逻辑问题

Sim*_*mon 1 logic

我有一个问题,不能单独解决它.我的老师今天给了我一个逻辑任务,我相信你可以帮助我.

如何计算阶乘结束时的零数(41).(在纸面上)我知道它与编程无关,但我确信程序员可以帮助我.

提前致谢.

Tim*_*man 7

如果你知道这个伎俩,你甚至不需要纸张.最后的零数是它可以被10整除的次数...在因式分解方面,这是由5最小的次数是整除的次数和它的被2整除的数(因为我们需要的一个因素 2和5做出的10倍).但是对于阶乘,我们将每个因子都包括在小于或等于41的因子中,因此我们将得到比2的因子多得多的因子.因此我们只需要担心有多少因子为5.

因此,计算小于或等于41且可被5整除的数字:5,10,15,20,25,30,35,40

其中有8个,但不要忘记25给我们额外的因子5,因为它可以被5整除两次.所以9个因子为5(因此9个因子为10).