计算没有点对应的基本矩阵？

Question

我想验证我对基本矩阵的理解是否正确,以及是否可以在不使用任何相应的点对的情况下计算F.

基本矩阵计算为F = inv(transpose(Mr))*R*S*inv(Ml)其中Mr和M1是右和左内在相机矩阵,R是将右坐标系带到左边的旋转矩阵,S是偏斜对称矩阵.

S = 0    -T[3]   T[2]  where T is the translation vector of the right coordinate system 
    T[3]     0  -T[1]  from the left.
   -T[2]  T[1]      0

我知道基本矩阵可以用8点算法计算,但我没有任何点对应关系.但是,我的两个相机都经过校准,所以我有所有的内在和外在参数.根据上面基本矩阵的定义,可以单独用这些参数计算F,对吗？

(我遇到的问题是,根据定义计算基本矩阵似乎是错误的.目前,我只想知道上面的理解是否正确.)

Answer 1

如果您有每个相机相对于公共坐标系的旋转和平移，那么您可以计算相机之间的旋转和平移，然后使用您引用的公式来计算基本矩阵。

更好的方法是将两个摄像机作为单个立体系统一起校准。最新版本 (2014a) 的计算机视觉系统工具箱可以让您做到这一点。请参阅此示例。