求解Numpy中的广义特征值问题

Question

我正在寻找一个类型的问题: Aw = xBw其中x是标量(特征值),w是一个特征向量,A并且B是对称的,相等维度的方形numpy矩阵.我应该能够找到dX/W对,如果A和B是d x d.我怎么能在numpy中解决这个问题？我正在查看Scipy文档而没有找到任何我想要的东西.

Answer 1

看来你需要scipy.linalg.eigh()解决这个广义的特征值问题:

from scipy.linalg import eigh

eigvals, eigvecs = eigh(A, B, eigvals_only=False)

你会发现这eigvecs是一个复杂的ndarray,所以也许你必须使用eigvecs.real......

在相同的模块中,您eigvalsh()可能会对您的情况执行速度更快,但它不会返回特征向量.

Answer 2

你见过scipy.linalg.eig吗？从文档:

求解方阵的普通或广义特征值问题.

此方法具有可选参数b:

scipy.linalg.eig(a, b=None, ...

b : (M, M) array_like, optional
Right-hand side matrix in a generalized eigenvalue problem. 
          Default is None, identity matrix is assumed.