确定一个点是否在由给定纬度/经度的3个点形成的三角形内

Question

我有3个点(lat,lon)形成一个三角形.我怎么能找到一个点是否在这个三角形内？

Answer 1

Java代码只是三角形,即3分.

    public static boolean pntInTriangle(double px, double py, double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) {

    double o1 = getOrientationResult(x1, y1, x2, y2, px, py);
    double o2 = getOrientationResult(x2, y2, x3, y3, px, py);
    double o3 = getOrientationResult(x3, y3, x1, y1, px, py);

    return (o1 == o2) && (o2 == o3);
}

private static int getOrientationResult(double x1, double y1, double x2, double y2, double px, double py) {
    double orientation = ((x2 - x1) * (py - y1)) - ((px - x1) * (y2 - y1));
    if (orientation > 0) {
        return 1;
    }
    else if (orientation < 0) {
        return -1;
    }
    else {
        return 0;
    }
}

Answer 2

下面是这里讨论的重心坐标解决方案的 Javascript 实现：

// Returns true if point P inside the triangle with vertices at A, B and C
// representing 2D vectors and points as [x,y]. Based on                        
// http://www.blackpawn.com/texts/pointinpoly/default.html
function pointInTriange(P, A, B, C) {
  // Compute vectors        
  function vec(from, to) {  return [to[0] - from[0], to[1] - from[1]];  }
  var v0 = vec(A, C);
  var v1 = vec(A, B);
  var v2 = vec(A, P);
  // Compute dot products
  function dot(u, v) {  return u[0] * v[0] + u[1] * v[1];  }
  var dot00 = dot(v0, v0);
  var dot01 = dot(v0, v1);
  var dot02 = dot(v0, v2);
  var dot11 = dot(v1, v1);
  var dot12 = dot(v1, v2);
  // Compute barycentric coordinates
  var invDenom = 1.0 / (dot00 * dot11 - dot01 * dot01);
  var u = (dot11 * dot02 - dot01 * dot12) * invDenom;
  var v = (dot00 * dot12 - dot01 * dot02) * invDenom;
  // Check if point is in triangle
  return (u >= 0) && (v >= 0) && (u + v < 1);
}

据说它比基于跨产品的解决方案更快。

Answer 3

主要问题是您是否可以为此使用二维近似（换句话说，您的三角形是否足够小）。

如果是这样，像重心坐标这样的简单东西就可以很好地工作。