numpy和statsmodels在计算相关性时会给出不同的值,如何解释？

Question

我找不到为什么计算两个系列A和B之间的相关性numpy.correlate给出的结果与我得到的结果不同的原因statsmodels.tsa.stattools.ccf

以下是我提到的这种差异的一个例子:

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from statsmodels.tsa.stattools import ccf

#Calculate correlation using numpy.correlate
def corr(x,y):
    result = numpy.correlate(x, y, mode='full')
    return result[result.size/2:]

#This are the data series I want to analyze
A = np.array([np.absolute(x) for x in np.arange(-1,1.1,0.1)])
B = np.array([x for x in np.arange(-1,1.1,0.1)])

#Using numpy i get this
plt.plot(corr(B,A))

#Using statsmodels i get this
plt.plot(ccf(B,A,unbiased=False))

结果看起来质量上有所不同,这种差异来自哪里？

Answer 1

statsmodels.tsa.stattools.ccf是基于np.correlate但做了一些额外的事情,以统计意义而不是信号处理意义给出相关性,请参阅维基百科上的互相关.您可以在源代码中看到的确切情况,非常简单.

为便于参考,我复制了以下相关行:

def ccovf(x, y, unbiased=True, demean=True):
    n = len(x)
    if demean:
        xo = x - x.mean()
        yo = y - y.mean()
    else:
        xo = x
        yo = y
    if unbiased:
        xi = np.ones(n)
        d = np.correlate(xi, xi, 'full')
    else:
        d = n
    return (np.correlate(xo, yo, 'full') / d)[n - 1:]

def ccf(x, y, unbiased=True):
    cvf = ccovf(x, y, unbiased=unbiased, demean=True)
    return cvf / (np.std(x) * np.std(y))