页面/尺寸转换的偏移/限制

Question

这应该是一个有趣的挑战。我正在寻找一种尚不存在的算法（据我所知）

• 我们有一个数据库访问函数，可以一次读取记录页，使用页码和页大小作为参数。让我们调用这个函数getFromDatabase(int page, int size)。
• 我们想提供一个 REST API，它应该根据偏移量和限制返回记录。让我们把它包装在一个函数中getRecords(int offset, int limit)。

不知何故，我们必须使用给定的offsetandlimit来检索只能由page和访问的匹配数据库记录size。显然，偏移/限制并不总是映射到单个页面/大小。挑战在于找到一种算法，使getFromDatabase检索所有记录的“理想”调用次数。该算法应考虑以下几个因素：

• 每次调用getFromDatabase都有一定的开销成本；尽量减少通话。
• 检索到的每条记录都会增加额外的开销；检索尽可能少的记录（如果可以减少总开销，则可以检索“浪费”）。
• 算法本身也有开销成本；显然，它们不应超过任何好处。

我提出了以下算法：http : //jsfiddle.net/mwvdlee/A7J9C/ （JS 代码，但该算法与语言无关）。本质上它是以下伪代码：

do {
    do {
        try to convert (offset,limit) to (page,size)
        if too much waste
            lower limit by some amount
        else
            call `getDatabaseRecords()`
            filter out waste records
            increase offset to first record not yet retrieved
            lower limit to last records not yet retrieved              
    } until some records were retrieved
} until all records are retrieved from database

该算法的关键在于确定too much waste和some amount。但是这个算法不是最优的，也不能保证是完整的（很可能是，我只是无法证明）。

有没有更好的（已知的？）算法，或者我可以做的改进吗？有没有人对如何解决这个问题有好的想法？

Answer 1

正如@usr 所指出的，在这个问题的大多数变体中（无论是查询数据库、API 还是其他一些实体），最好尽可能减少调用次数，因为返回一些额外的行几乎总是更便宜而不是发出单独的电话。以下 PageSizeConversion 算法将始终找到返回尽可能少记录的单个调用（这正是它执行搜索的方式）。在数据集的开头 ( headWaste) 或结尾 ( tailWaste)可能会返回一些额外的记录，需要将数据集放入单个页面中。该算法在此处用 Javascript 实现，但很容易移植到任何语言。

function PageSizeConversion(offset, limit) {
  var window, leftShift;
  for (window = limit; window <= offset + limit; window++) {
    for (leftShift = 0; leftShift <= window - limit; leftShift++) {
      if ((offset - leftShift) % window == 0) {
        this.pageSize = window;
        this.page = (offset - leftShift) / this.pageSize;

        this.headWaste = leftShift;
        this.tailWaste = ((this.page + 1) * this.pageSize) - (offset + limit);
        return;
      }
    }
  }
}

var testData = [
  {"offset": 0,"limit": 10,"expectedPage": 0,"expectedSize": 10,"expectedHeadWaste": 0,"expectedTailWaste": 0},
  {"offset": 2,"limit": 1,"expectedPage": 2,"expectedSize": 1,"expectedHeadWaste": 0,"expectedTailWaste": 0},
  {"offset": 2,"limit": 2,"expectedPage": 1,"expectedSize": 2,"expectedHeadWaste": 0,"expectedTailWaste": 0},
  {"offset": 5,"limit": 3,"expectedPage": 1,"expectedSize": 4,"expectedHeadWaste": 1,"expectedTailWaste": 0},
  {"offset": 3,"limit": 5,"expectedPage": 0,"expectedSize": 8,"expectedHeadWaste": 3,"expectedTailWaste": 0},
  {"offset": 7,"limit": 3,"expectedPage": 1,"expectedSize": 5,"expectedHeadWaste": 2,"expectedTailWaste": 0},
  {"offset": 1030,"limit": 135,"expectedPage": 7,"expectedSize": 146,"expectedHeadWaste": 8,"expectedTailWaste": 3},
];

describe("PageSizeConversion Tests", function() {
  testData.forEach(function(testItem) {
    it("should return correct conversion for offset " + testItem.offset + " limit " + testItem.limit, function() {
      conversion = new PageSizeConversion(testItem.offset, testItem.limit);
      expect(conversion.page).toEqual(testItem.expectedPage);
      expect(conversion.pageSize).toEqual(testItem.expectedSize);
      expect(conversion.headWaste).toEqual(testItem.expectedHeadWaste);
      expect(conversion.tailWaste).toEqual(testItem.expectedTailWaste);
    });
  });
});

// load jasmine htmlReporter
(function() {
  var env = jasmine.getEnv();
  env.addReporter(new jasmine.HtmlReporter());
  env.execute();
}());

<script src="https://cdn.jsdelivr.net/jasmine/1.3.1/jasmine.js"></script>
<script src="https://cdn.jsdelivr.net/jasmine/1.3.1/jasmine-html.js"></script>
<link href="https://cdn.jsdelivr.net/jasmine/1.3.1/jasmine.css" rel="stylesheet" />
<title>Jasmine Spec Runner</title>

这也许并不确切是什么@Martijn正在寻找，因为它有时有大量的浪费的结果。但在大多数情况下，它似乎是解决一般问题的好方法。