如何生成相关的二进制变量

Question

我需要生成一系列具有给定相关函数的N个随机二元变量.设x = { x _i }是一系列二进制变量(取值0或1,i从1运行到N).边际概率给出Pr(x _i = 1)= p,变量应按以下方式相关:

Corr [ x _i x _j ] = const×| 我 - j | ^-α(对于i!= j)

其中α是正数.

如果更容易,请考虑相关函数:

Corr [ x _i x _j ] =(| i - j | +1)^-α

关键部分是我想研究相关函数像幂律一样的行为.(不是α ^{| i - j |})

是否有可能生成这样的系列,最好是在Python中？

Answer 1

感谢您的所有投入。我在 Chul Gyu Park 等人的可爱小文章中找到了我的问题的答案，所以如果有人遇到同样的问题，请查看：

“生成相关二进制变量的简单方法”(jstor.org.stable/2684925)

对于一个简单的算法。如果相关矩阵中的所有元素都为正，并且对于一般边际分布 Pr(x_i)=p_i，则该算法有效。

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