图像噪声估计/噪声测量

Question

我想估算图像中的噪点.

让我们假设一个图像+白噪声的模型.现在我想估计噪声方差.

我的方法是计算图像的局部方差(3*3到21*21块),然后找到局部方差相当恒定的区域(通过计算局部方差矩阵的局部方差).我假设这些区域是"平坦的",因此方差几乎是"纯"噪声.

然而,我没有得到持续的结果.

有没有更好的办法？

谢谢.

PS我不能假设任何关于图像但是独立噪声(对于真实图像不是这样,但我们假设它).

Answer 1

您可以使用以下方法估计噪声方差(此实现仅适用于灰度图像):

def estimate_noise(I):

  H, W = I.shape

  M = [[1, -2, 1],
       [-2, 4, -2],
       [1, -2, 1]]

  sigma = np.sum(np.sum(np.absolute(convolve2d(I, M))))
  sigma = sigma * math.sqrt(0.5 * math.pi) / (6 * (W-2) * (H-2))

  return sigma

参考文献:J.Immerkær,"Fast Noise Variance Estimation",Computer Vision and Image Understanding,Vol.64,第2期,第300-302页,1996年9月[ PDF ]

Answer 2

从噪声中表征信号的问题并不容易。根据您的问题，第一个尝试是表征二阶统计数据：已知自然图像具有像素到像素的相关性，根据定义，这些相关性不存在于白噪声中。

在傅立叶空间中，相关性对应于能谱。众所周知，对于自然图像，它减少为 1/f^2 。因此，为了量化噪声，我建议使用两个假设（平坦和 1/f^2）计算图像频谱的相关系数，以便提取系数。

一些启动你的功能：

import numpy
def get_grids(N_X, N_Y):
    from numpy import mgrid
    return mgrid[-1:1:1j*N_X, -1:1:1j*N_Y]

def frequency_radius(fx, fy):
    R2 = fx**2 + fy**2
    (N_X, N_Y) = fx.shape
    R2[N_X/2, N_Y/2]= numpy.inf

    return numpy.sqrt(R2)

def enveloppe_color(fx, fy, alpha=1.0):
    # 0.0, 0.5, 1.0, 2.0 are resp. white, pink, red, brown noise
    # (see http://en.wikipedia.org/wiki/1/f_noise )
    # enveloppe
    return 1. / frequency_radius(fx, fy)**alpha #

import scipy
image = scipy.lena()
N_X, N_Y = image.shape
fx, fy = get_grids(N_X, N_Y)
pink_spectrum = enveloppe_color(fx, fy)

from scipy.fftpack import fft2
power_spectrum = numpy.abs(fft2(image))**2

我推荐这篇精彩的论文以获取更多详细信息。

Answer 3

Scikit Image 有一个估计 sigma 函数，效果很好：

http://scikit-image.org/docs/dev/api/skimage.restoration.html#skimage.restoration.estimate_sigma

它也适用于彩色图像，您只需要设置multichannel=True和 average_sigmas=True：

import cv2
from skimage.restoration import estimate_sigma

def estimate_noise(image_path):
    img = cv2.imread(image_path)
    return estimate_sigma(img, multichannel=True, average_sigmas=True)

高数字意味着低噪音。