Python sci-kit learn(metrics):r2_score和explain_variance_score之间的区别？

Question

我注意到'r2_score'和'explain_variance_score'都是用于回归问题的内置sklearn.metrics方法.

我一直认为r2_score是模型解释的百分比差异.它与'explain_variance_score'有什么不同？

你何时会选择一个而不是另一个？

谢谢!

Answer 1

我发现的大多数答案（包括此处）都强调R ²和解释方差得分之间的差异，即：平均残差（即误差均值）。

但是，还存在一个重要的问题，那就是：为什么我到底需要考虑“误差均值”？

刷新：

R ²：是确定系数，其测量由（最小二乘）线性回归解释的变化量。

您可以从不同的角度看待它，以便评估这样的预测值y：

方差_{actual_y} × R ²_{实际_y} = 方差_{预测_y}

因此从直觉上讲，R ²越接近1，实际_y和预测_y将具有相同的方差（即，相同的扩展）

如前所述，主要区别在于均值误差；如果我们看一下公式，就会发现这是真的：

R2 = 1 - [(Sum of Squared Residuals / n) / Variancey_actual]

Explained Variance Score = 1 - [Variance(Ypredicted - Yactual) / Variancey_actual]

其中：

Variance(Ypredicted - Yactual) = (Sum of Squared Residuals - Mean Error) / n 

因此，显然唯一的区别是我们要从第一个公式中减去平均误差！... 但是为什么呢？

当比较R ²得分和解释方差得分时，我们基本上是在检验平均误差 ; 因此，如果R ² =解释方差得分，则意味着：平均误差= 零！

均值误差反映了我们的估计量的趋势，即：有偏估计与无偏估计。

综上所述：

如果您希望使用无偏估计量，因此我们的模型不会低估或高估，则可以考虑将误差均值考虑在内。

Answer 2

好的,看看这个例子:

In [123]:
#data
y_true = [3, -0.5, 2, 7]
y_pred = [2.5, 0.0, 2, 8]
print metrics.explained_variance_score(y_true, y_pred)
print metrics.r2_score(y_true, y_pred)
0.957173447537
0.948608137045
In [124]:
#what explained_variance_score really is
1-np.cov(np.array(y_true)-np.array(y_pred))/np.cov(y_true)
Out[124]:
0.95717344753747324
In [125]:
#what r^2 really is
1-((np.array(y_true)-np.array(y_pred))**2).sum()/(4*np.array(y_true).std()**2)
Out[125]:
0.94860813704496794
In [126]:
#Notice that the mean residue is not 0
(np.array(y_true)-np.array(y_pred)).mean()
Out[126]:
-0.25
In [127]:
#if the predicted values are different, such that the mean residue IS 0:
y_pred=[2.5, 0.0, 2, 7]
(np.array(y_true)-np.array(y_pred)).mean()
Out[127]:
0.0
In [128]:
#They become the same stuff
print metrics.explained_variance_score(y_true, y_pred)
print metrics.r2_score(y_true, y_pred)
0.982869379015
0.982869379015

因此,当平均残差为0时,它们是相同的.根据您的需求选择哪一个,即平均残留假设为0？