如何解释corrplot的输出？

Question

这些corrplot软件包提供了一些简洁的图表和带有示例的文档.

但我不明白输出.我可以看到,如果你有一个矩阵A_ij,你可以画出它的结构n由n广场砖,瓷砖在那里的颜色ij对应的值A_ij.但是一些例子似乎有更多的维度:

在这里我们可以猜测颜色显示相关系数,椭圆的方向是负/正相关.什么是怪癖？

该文档的method说:

要使用的相关矩阵的可视化方法.目前,它支持七种方法,名为"圆"(默认),"方形","椭圆","数字","饼","阴影"和"颜色".详见实例.

圆形或正方形的区域表示相应的相关系数的绝对值.方法"馅饼"和"阴影"来自Michael Friendly的工作(对阴影添加了一些调整),而"椭圆"来自DJ Murdoch和ED Chow的工作,参见参考文献部分.

所以我们知道圆形和正方形的区域应该显示系数.其他维度和其他方法呢？

Answer 1

图中只显示了一个维度.

在Corrgrams中迈克尔友好:相关矩阵的探索性显示(corrplot文档令人困惑地将此称为"他的"工作"),他说:

在阴影行中,每个单元格根据相关性的符号以蓝色或红色阴影显示,并且颜色强度与相关性的大小成比例地缩放0-100%.(使用从红色,(1,0,0),白色(1,1,1)到蓝色(0,0,1)的RGB编码可以很容易地计算出这种缩放颜色.为简单起见,我们忽略了非线性颜色再现和感知,但请注意,这些很容易适应颜色映射功能.)添加白色对角线,使得相关的方向仍然可以在黑白中辨别.选择这种双极性颜色标度以使相关性接近0空(白色),并使得相等幅度的正值和负值近似同样强烈地着色.我们的软件(第6节)中实现了灰度和其他颜色方案,但这里没有说明.

条形和圆形符号也使用相同的缩放颜色,但填充与相关的绝对值成比例的区域.对于条形图,负值从底部填充,正值从顶部填充.圆圈顺时针填充正值,逆时针填充负值.椭圆的偏心率参数化地缩放到相关值(Murdoch和Chow,1996).在感知上,与其他字形相比,随着相关幅度的增加,它们具有在视觉上不那么突出的特性.

(强调我的)

"Murdoch and Chow,1996"是描述绘制椭圆的方程式的出版物(大相关矩阵的图形显示).省略号显然是双变量正态分布的漫画:

总而言之,所显示的唯一维度始终是相关系数(或A_ij使用问题术语的值)本身.多个表观尺寸是多余的.

Answer 2

我认为情节是非常自我解释的.在右侧,您有scale从红色(负相关)到蓝色(正相关)的颜色.根据相关强度,颜色遵循梯度.

如果椭圆向右倾斜,则它也是正相关,如果它向左倾斜,则它是负相关.

围绕线的扩散(表示完全相关,例如mpg~mpg)产生椭圆.对于较低的相关强度,您将有一个更加扩散的椭圆.这通常是一个弱相关关系在散点图中的样子.然而,我认为这些是漫画.

以下是corrplot负责绘制省略号的函数的一些代码.我不打算解释这个(因为它是更大系统的一部分).我想表明,如果你想深入研究它,逻辑就在那里:

if (method == "ellipse" & plotCI == "n") {
    ell.dat <- function(rho, length = 99) {
        k <- seq(0, 2 * pi, length = length)
        x <- cos(k + acos(rho)/2)/2
        y <- cos(k - acos(rho)/2)/2
        return(cbind(rbind(x, y), c(NA, NA)))
    }
    ELL.dat <- lapply(DAT, ell.dat)
    ELL.dat2 <- 0.85 * matrix(unlist(ELL.dat), ncol = 2, 
        byrow = TRUE)
    ELL.dat2 <- ELL.dat2 + Pos[rep(1:length(DAT), each = 100), 
        ]
    polygon(ELL.dat2, border = col.border, col = col.fill)
}