NumPy中的加权标准差

Question

numpy.average()有一个权重选项,但numpy.std()没有.有没有人有解决方法的建议？

Answer 1

以下简短的"手动计算"怎么样？

def weighted_avg_and_std(values, weights):
    """
    Return the weighted average and standard deviation.

    values, weights -- Numpy ndarrays with the same shape.
    """
    average = numpy.average(values, weights=weights)
    # Fast and numerically precise:
    variance = numpy.average((values-average)**2, weights=weights)
    return (average, math.sqrt(variance))

Answer 2

有一个类statsmodels可以很容易地计算加权统计数据:statsmodels.stats.weightstats.DescrStatsW.

假设这个数据集和权重:

import numpy as np
from statsmodels.stats.weightstats import DescrStatsW

array = np.array([1,2,1,2,1,2,1,3])
weights = np.ones_like(array)
weights[3] = 100

您初始化类(请注意,您必须传递校正因子,此时的delta 自由度):

weighted_stats = DescrStatsW(array, weights=weights, ddof=0)

然后你可以计算:

• .mean的加权平均值:

  >>> weighted_stats.mean      
  1.97196261682243
  

• .std所述加权的标准偏差:

  >>> weighted_stats.std       
  0.21434289609681711
  

• .var的加权方差:

  >>> weighted_stats.var       
  0.045942877107170932
  

• .std_mean加权平均值的标准误差:

  >>> weighted_stats.std_mean  
  0.020818822467555047
  

  如果你对标准误差和标准偏差之间的关系感兴趣:标准误差是(for ddof == 0)计算为加权标准偏差除以权重之和减去1的平方根(对应的statsmodels版本来源)GitHub上的0.9):

  standard_error = standard_deviation / sqrt(sum(weights) - 1)
  

Answer 3

这里还有一个选择：

np.sqrt(np.cov(values, aweights=weights))

Answer 4

在numpy/scipy中似乎没有这样的功能,但是有一张票提出了这个附加功能.包含在那里你会发现Statistics.py实现加权标准偏差.