同样简单的计算，不同的结果

Question

使用 gcc 4.8.2 (Ubuntu 14.04) 我得到不同的结果，同时基本上以相同的方式计算一个值。根据我测试的系统上的架构（32 位 / 64 位），也存在差异。

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main()
{
    float h = 0.11f; 
    float y = 0.11f;
    float g = 1.37906f;
    float x = 2.916949f;

    float result1 = (h * y / fabs(g)) / x;

    float result2 = h * y / fabs(g);
    result2 /= x;

    float result3 = (h * y / g) / x;

    printf("%.20f \n", result1); //0.00300796888768672943 
    printf("%.20f \n", result2); //0.00300796912051737309 
    printf("%.20f \n", result3); //0.00300796912051737309 on x64
                                 //0.00300796888768672943 on x32 
}

这是什么原因，我如何预测或避免这些差异？

编辑：将晶圆厂投射到浮动不会改变结果，至少在我的系统上（见 Oli Charlesworth 的评论）。

Answer 1

C99 标准并没有像早期的 Java 标准那样强制所有 C 编译器为浮点计算实现严格的标准，而是允许相对于理想模式进行一些变化，在这种模式下，每个操作都按照相应的 IEEE 754 格式按顺序完成并舍入。到浮点类型。

您可以询问 GCC 它遵循什么浮点计算模型，并且您可以使用命令行选项来更改其行为并使其更具可预测性。有两种情况：

1. 如果要生成 387 代码，请使用最新的 GCC（4.8 应该没问题）和-std=c99. 没有它（特别是，没有-fexcess-precision=standard它暗示），浮点计算的确切结果是不可预测的，并且您允许编译器为result1、result2和生成不同的结果result3。用-std=c99，的值result1和result3必须相同。的值result2可能不同，因为中间分配 toresult2强制计算该点处的值四舍五入为 a float。
2. 停止生成 387 代码，改为生成 SSE2 代码（选项-msse2 -mfpmath=sse）。在这种模式下，fabs被替换的所有三个计算都fabsf应该产生相同的结果。这具有生成仅与过去 12 年左右生产的处理器兼容的代码的缺点（！）

更多信息：post1 , post2，从打算为 C 程序编写静态分析器的人的角度编写，该分析器可精确预测浮点计算的结果。