是否有算法将消息安全地分成需要至少y部分重新组合的x部分？

Question

是否有算法将消息安全地分成需要至少y部分重新组合的x部分？显然,y <= x.

一个例子:

假设我有一个秘密信息,我只想在我去世时阅读.作为确保这一点的一种方式,我将一小部分信息提供给十个朋友.现在,我无法保证所有朋友都能将他们的信息放在一起以恢复原文.因此,我以这样的方式构造每个消息部分,以便只需要任何5个朋友将他们的部分放在一起以重建整体.但是,拥有少于5个部分不会给出消息,除了长度.

我的问题是,这可能吗？我可以用什么算法来实现这一目标？

澄清编辑:这一点的重要部分是加密强度.攻击者不应该使用少于y个部分的整体或部分恢复消息.

Answer 1

Shamir Secret Sharing和Blakley的计划是两个完善的,可证明安全的共享秘密的方法,只有当预定数量的"份额"合并时才可以恢复.