平滑开放3D网格边缘的算法

Question

我有一个3D网格,它表示一个有一些粗糙边界的表面,我想要平滑:

我使用半边数据结构来存储几何体,因此我可以轻松地迭代边界边,顶点和面.我也可以很容易地确定一对给定的边缘是否是使用点和叉积的凸/凹.

什么是平滑边缘的最佳方法,因此它们形成连续的曲线,而不是图片中看到的锐利图案？

Answer 1

1. 计算两个相邻面之间的角度

   我称其ada为绝对吸收角。如果它大于阈值，则表示该点是边缘。您可以根据max所有边线之间的所有角度来计算它。在2D中看起来像这样：

   

   在3D网格中，每个点多于2条线，因此您必须检查所有组合并选择最大的组合

   ada=max(abs(acos(n(i).n(j)))
   

   其中n(i),n(j)是相邻的面，其中的法向矢量i != j

2. 找出有问题的区域

   所以找到要点，ada > threshold并创建这些点的列表

3. 过滤此列表

   如果此点与其他任何点（distance>threshold）相距太远，则将其从列表中删除以保留几何形状

4. 光滑点

   您必须调整此步骤以满足您的需求，我会这样做：

   在列表中找到一组靠近的点，并在它们上应用一些平均几何或数字，例如：

   pnt(i)=0.5*pnt(i)+0.25*pnt(i-1)+0.25*pnt(i+1)
   

   这可以重复应用

   

   蓝色和红色点是原始点，绿色点是平滑点