glmnet中的默认lambda序列用于交叉验证

Question

有人知道cv.glmnet（在R的glmnet中）或LassoCV（scikit-learn）如何选择用于交叉验证的正则化常数（lambda）序列？非常感谢你！

Answer 1

根据Friedman，Hastie＆Tibshirani（2010）的策略，选择最小值lambda_min = epsilon * lambda_max，并构造一个对数尺度上从lambda_max减小到lambda_min的K值的lambda序列。典型值为epsilon = 0.001和K = 100。

以下示例生成数据，计算lambda路径并将其与glmnet的路径进行比较：

## Load library and generate some data to illustrate:
library("glmnet")
set.seed(1)
n <- 100
x <- matrix(rnorm(n*20), n, 20)
y <- rnorm(n)

## Standardize variables: (need to use n instead of (n-1) as denominator)
mysd <- function(y) sqrt(sum((y-mean(y))^2)/length(y))
sx <- scale(x, scale = apply(x, 2, mysd))
sx <- as.matrix(sx, ncol = 20, nrow = 100)
sy <- as.vector(scale(y, scale = mysd(y)))

## Calculate lambda path (first get lambda_max):
lambda_max <- max(abs(colSums(sx*sy)))/n
epsilon <- .0001
K <- 100
lambdapath <- round(exp(seq(log(lambda_max), log(lambda_max*epsilon), 
                            length.out = K)), digits = 10)
lambdapath

## Compare with glmnet's lambda path:
fitGLM <- glmnet(sx, sy)
fitGLM$lambda

请注意，尽管glmnet不会为所有100个（默认）lambda值计算解，但它会更早停止。不确定停止的规则是什么。

另请参见glmnet如何计算最大lambda值

Friedman，J.，Hastie，T.和Tibshirani，R.（2010）。通过坐标下降的广义线性模型的正则化路径。统计软件杂志，33（1），1。