多维数据集根整数？

Question

这似乎很简单,但我找不到办法.我需要显示整数的立方根是否为整数.我is_integer()在Python 3.4中使用了float方法但是没有成功.如

x = (3**3)**(1/3.0) 
is_integer(x)    
True

但

x = (4**3)**(1/3.0) 
is_integer(x)    
False

我想x%1 == 0,x == int(x)并isinstance(x,int)没有成功.

我很感激任何评论.

Answer 1

对于较小的数字(<~10 ¹³左右),您可以使用以下方法:

def is_perfect_cube(n):
    c = int(n**(1/3.))
    return (c**3 == n) or ((c+1)**3 == n)

这会截断浮点Cuberoot,然后测试两个最接近的整数.

对于较大的数字,一种方法是使用整数对真正的立方根进行二进制搜索,以保持精度:

def find_cube_root(n):
    lo = 0
    hi = n
    while lo < hi:
        mid = (lo+hi)//2
        if mid**3 < n:
            lo = mid+1
        else:
            hi = mid
    return lo

def is_perfect_cube(n):
    return find_cube_root(n)**3 == n

Answer 2

SymPy 中还有一个integer_nthroot函数可以快速找到一个数字的整数 n 次方根并告诉你它是否准确：

>>> integer_nthroot(primorial(12)+1,3)
(19505, False)

所以你的函数可以是

def is_perfect_cube(x): return integer_nthroot(x, 3)[1]

（因为 SymPy 是开源的，所以您可以查看例程以了解如何integer_nthroot工作。）