使用双精度时精度损失

Question

我们可以使用高达10 ^ 308的大数字.如何使用双倍计算11 ^ 105？

(11 ^ 105)的答案是:22193813979407164354224423199022080924541468040973950575246733562521125229836087036788826138225193142654907051

是否有可能得到11 ^ 105的正确结果？据我所知,双倍可以处理10 ^ 308,这比11 ^ 105大得多.我知道这段代码错了:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    double n, p, x;
    cin >> n >> p;
    //scanf("%lf %lf", &n,&p);
    x = exp(log((double)n)*p);
    //printf("%lf\n", x);
    cout  << x <<endl;
    return 0;
}

谢谢.

Answer 1

doubleexp通常有11bit(-1022~1023标准化),事实为52bit,标志为1bit.因此,无法准确地表示11 ^ 105.

有关更多说明,请参阅维基百科上的IEEE 754