Haskell表达式？

Question

我正在学习一些Haskell而我无法理解.我有这个表达式:

flip foldr id

我需要找到它的类型.经过很长一段时间试图解决这个问题,我放弃了并查找了正确的答案,即:

(a -> (a1 -> a1) -> a1 -> a1) -> [a] -> a1 -> a1

但我不明白为什么,我想!我想这[a] -> a1 -> a1来自foldr表达,但我不知道如何继续.谢谢你,对不起我的英文!

Answer 1

检查所涉及的各个功能的类型:

? :t id
id :: a -> a
? :t foldr
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
? :t flip
flip :: (a -> b -> c) -> b -> a -> c

然后尝试考虑将这些函数相互应用以查看类型如何匹配.

为了避免在思考时出现名称冲突,我们可以将其flip类型重写为(a1 -> b1 -> c1) -> b1 -> a1 -> c1.

这种情况发生的第一件事就是申请flip到foldr.纵观类型的flip和foldr,我们看到,该类型a1 -> b1 -> c1中flip的类型被'匹配了’与类型foldr.这意味着a1匹配a -> b -> b,b1匹配b,c1匹配[a] -> b.

因此,在这种情况下,flip's类型变为((a -> b -> b) -> b -> [a] -> b) -> b -> (a -> b -> b) -> [a] -> b(我只更换每个a1with a -> b -> c,each b1with b,c1with each [a] -> b),并且类型flip foldr与第一个参数被取消相同:b -> (a -> b -> b) -> [a] -> b.

到目前为止,我们可以使用ghci查看我们的工作:

? :t flip foldr
flip foldr :: b -> (a -> b -> b) -> [a] -> b

现在我们采用这种类型并将其应用于id(我们将其编写为a2 -> a2)的类型.这意味着b匹配a2 -> a2,和flip foldr变成的类型(a2 -> a2) -> (a -> (a2 -> a2) -> (a2 -> a2)) -> [a] -> (a2 -> a2),以及flip foldr id第一个参数带走的类型是相同的:(a -> (a2 -> a2) -> (a2 -> a2)) -> [a] -> a2 -> a2.这是一样的,你得到了,如果我们只是重写答案a2为a1和删除一些括号.