如何在python中找到二维数组的临界点？

Question

我有一个 (960,960) 数组，我试图找到临界点，以便找到局部极值。

我曾尝试使用 np.diff 和 np.gradient，但遇到了一些麻烦，我不确定要使用哪个函数。

np.diff 提供了计算二阶差异的选项，但梯度没有。

我应该如何获得临界点？

我试过了

diff = np.diff(storm, n=2)                    

dxx = diff[0]                                                                                                                                  
dyy = diff[1]                                                                                                                                  

derivative = dyy/dxx 

我在这里遇到了问题，因为 dxx 上的一些值等于零。

然后有一个选项

gradient = np.gradient(storm)
g2 = np.gradient(gradient)

但这会给我我正在寻找的东西吗？

Answer 1

临界点是函数的一阶导数（或多维情况下的梯度）为 0 的点。因此，您应该检查函数的 x 和 y 差异。numpy的diff功能对这种情况有好处。

因此，如果两个相邻元素在 x-y-方向上的差异接近于 0，则可以说该点是临界点。那是当差异改变其符号（从负变为正，反之亦然）时，假设您的函数是平滑的。

# get difference in x- and y- direction
sec_grad_x = np.diff(storm,n=1,axis=0)
sec_grad_y = np.diff(storm,n=1,axis=1)

cp = []
# starts from 1 because diff function gives a forward difference
for i in range(1,n-1):
    for j in range(1,n-1):
        # check when the difference changes its sign
        if ((sec_grad_x[i-1,j]<0) != (sec_grad_x[i-1+1,j]<0)) and \
           ((sec_grad_y[i,j-1]<0) != (sec_grad_y[i,j-1+1]<0)):
            cp.append([i,j,  storm[i,j]])

cp = np.array(cp)