如何使用dblquad进行双重集成？

Question

以下示例在Scipy参考页面上提供integration.

from scipy import integrate
N = 5
def f(t, x):
   return np.exp(-x*t) / t**N
integrate.nquad(f, [[1, np.inf],[0, np.inf]])

以下是我从IPython笔记本上得到的错误(在cloud.sagemath.com上):

我的猜测是cloud.sagemath.com没有升级到最新版本,Scipy因此缺少模块nquad.但是,我需要的只是两个变量的集成,因此想要使用dblquad已经在云上可用的变量.

因此,我修改了最后一行以适应dblquad语法,如下所示:

但它仍然会出现错误:TypeError: 'int' object is not callable.我的脚本中有什么错误？我已粘贴下面的整个错误消息:

---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-5-2d0c5cf05694> in <module>()
      4 def f(t, x):
      5     return np.exp(-x*t) / t**N
----> 6 integrate.dblquad(f,1, np.inf,0, np.inf)

/usr/local/sage/sage-6.2.rc0/local/lib/python2.7/site-packages/scipy/integrate/quadpack.pyc in dblquad(func, a, b, gfun, hfun, args, epsabs, epsrel)
    424 
    425     """
--> 426     return quad(_infunc,a,b,(func,gfun,hfun,args),epsabs=epsabs,epsrel=epsrel)
    427 
    428 def _infunc2(y,x,func,qfun,rfun,more_args):

/usr/local/sage/sage-6.2.rc0/local/lib/python2.7/site-packages/scipy/integrate/quadpack.pyc in quad(func, a, b, args, full_output, epsabs, epsrel, limit, points, weight, wvar, wopts, maxp1, limlst)
    246     if type(args) != type(()): args = (args,)
    247     if (weight is None):
--> 248         retval = _quad(func,a,b,args,full_output,epsabs,epsrel,limit,points)
    249     else:
    250         retval = _quad_weight(func,a,b,args,full_output,epsabs,epsrel,limlst,limit,maxp1,weight,wvar,wopts)

/usr/local/sage/sage-6.2.rc0/local/lib/python2.7/site-packages/scipy/integrate/quadpack.pyc in _quad(func, a, b, args, full_output, epsabs, epsrel, limit, points)
    313             return _quadpack._qagse(func,a,b,args,full_output,epsabs,epsrel,limit)
    314         else:
--> 315             return _quadpack._qagie(func,bound,infbounds,args,full_output,epsabs,epsrel,limit)
    316     else:
    317         if infbounds !=0:

/usr/local/sage/sage-6.2.rc0/local/lib/python2.7/site-packages/scipy/integrate/quadpack.pyc in _infunc(x, func, gfun, hfun, more_args)
    371 
    372 def _infunc(x,func,gfun,hfun,more_args):
--> 373     a = gfun(x)
    374     b = hfun(x)
    375     myargs = (x,) + more_args

TypeError: 'int' object is not callable

编辑1:我做了使用了用户的输入工作的脚本Weckesser和Chen.只是为了对任何在将来绊倒这个问题的人的完整性.

import numpy as np
from scipy import integrate
N=5
def f(t, x):
    return np.exp(-x*t) / t**N
R1=integrate.dblquad(f,0, np.inf,lambda x: 1, lambda x: np.inf)
print R1

Answer 1

dblquad 的签名是

integrate.dblquad(func, a, b, gfun, hfun, args=(), epsabs=1.49e-08, epsrel=1.49e-08)

gfun : 可调用

y 中的下边界曲线是一个采用单个浮点参数 (x) 并返回浮点结果的函数：lambda 函数在这里很有用。

hfun : 可调用

y 中的上边界曲线（与 的要求相同gfun）。

所以需要将 gfun 和 hfun 替换为函数。

Answer 2

重新读取文档字符串dblquad.第四个和第五个参数必须是可调用的(即函数).您在过去了0和np.inf.函数是内积分的下限和上限.

本教程中有一个例子.