3 qbits的量子傅立叶变换代码

Question

背景

我遇到了一个Javascript量子模拟器,并试图编写代码(即量子电路)来实现3 qbit量子傅立叶变换.

我能得到的最接近的如下所示:

这是基于Nielsen和Chuang的"量子计算和量子信息"中关于QFT的章节.(电路末端的条件NOT门用于将输出位交换为正确的顺序 - QFT反转位的顺序.)

我也试过一个基于维基百科QFT文章的电路,但没有接近答案.

题

任何人都可以帮助纠正我的算法来计算QFT吗？

(我认为这个bug最有可能出现在我的电路中,但我想也可能是底层Javascript实现中存在错误？)

Answer 1

维基百科中的电路无法工作的原因是因为提供的相位门顺时针旋转而不是逆时针旋转（例如-45度而不是+45度）。维基百科上的电路（可能还有教科书）正在使用 R_(pi/2) 门，但你有一个 R_(-pi/2) 门。

有几种方法可以处理这个问题：

• 使用 Z (-180)、-90 和 -45 模拟 +45 度门。+90 的想法类似。
• 将电路颠倒过来，因此导线 1 上的栅极现在位于导线 3 上，反之亦然。
• 将交换部分（最后三个X门）从末尾移动到开头
• 除了最后的三个 X 之外，反转所有门的顺序。
• （我认为）应用上面的三个。
• 可能还有更多方法。弄清楚每个方法为何有效是很有趣的。

抱歉，后面的阶段令人困惑。（这实际上是我的电路模拟器，我为包含解决方案的博客文章编写的。）