具有numpy的参数方程

Question

我目前正在python中实现一个称为回声状态网络(ESN)的回归神经网络(RNN),用于时间序列分类(TSC).

我想用参数方程生成轨迹,然后训练我的神经网络对这些轨迹进行分类,就像MickaelHüsken和Peter Stagge,时间序列分类的递归神经网络这篇文章一样.最后,我想比较我的ESN和他们的RNN之间的性能.
好吧,我遇到了其中一个轨迹的问题.

以下是根据本文的三个类:

哪个应该生成这样的东西:

我生成每个类的50个轨迹,alpha是固定为0.7的浮点数,beta和t0是在0和2*pi之间随机选择的.轨迹包含30个点,因此时间步长为(2*pi)/ 30.

这是我的代码,我知道它不是最pythonic的方式,但它完成了第一和第三类的工作.但是,第二类仍然被窃听:(

import numpy as np
import sys, getopt, random

timestep = 2.0*np.pi / 30.0
alpha = 0.7

def class1(t, beta):
    return alpha*np.sin(t+beta)*np.abs(np.sin(t)), alpha*np.cos(t+beta)*np.abs(np.sin(t))

def class2(t, beta):
    return alpha*np.sin(t/2.0+beta)*np.sin(3.0/2.0*t), alpha*np.cos(t+beta)*np.sin(2.0*t)

def class3(t, beta):
    return alpha*np.sin(t+beta)*np.sin(2.0*t), alpha*np.cos(t+beta)*np.sin(2.0*t)

def generate():
    clazz = {
            '1' : class1,
            '2' : class2,
            '3' : class3
            }

    for classID in clazz :
        for i in xrange(50):
            fd = open("dataset/%s_%s"%(classID, i+1), 'w')
            beta = 2*np.pi*np.random.random()
            t = 2*np.pi*np.random.random()
            for _ in xrange(30):
               fd.write("%s %s\n"%clazz[classID](t, beta))
               t += timestep
            fd.close()  

当我绘制第二类的轨迹(使用matplotlib)时,我得到一个奇怪的结果......例如:

Answer 1

第二个方程对我来说似乎很奇怪，并且确实似乎没有产生所示的图片。

查看第 1 类和第 3 类的方程，很容易猜出一个参数方程，该方程将产生具有三个“花瓣”的图形：

def class2(t, beta):
    return alpha*np.sin(t+beta)*np.sin(3*t), alpha*np.cos(t+beta)*np.sin(3*t)

然后做：

for beta in [0, np.pi/3, np.pi/2]:
    pylab.plot(*class2(np.linspace(0, np.pi, 100), beta),
               label='$\\beta={:.3f}$'.format(beta))
pylab.legend()

给出：