使用MatPlotLib和Numpy将高斯拟合到直方图 - 错误的Y缩放？

Question

我编写了下面的代码,以使高斯曲线适合直方图.它似乎有效,虽然Y缩放是不同的.我究竟做错了什么？

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib.mlab as mlab

list = [0,1,1,2,2,2,3,3,4]

plt.figure(1)
plt.hist(list)
plt.xlim((min(list), max(list)))

mean = np.mean(list)
variance = np.var(list)
sigma = np.sqrt(variance)
x = np.linspace(min(list), max(list),100)
plt.plot(x,mlab.normpdf(x,mean,sigma))

plt.show()

谢谢!

Answer 1

您需要对直方图进行标准化,因为您绘制的分布也是标准化的:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib.mlab as mlab

arr = np.random.randn(100)

plt.figure(1)
plt.hist(arr, normed=True)
plt.xlim((min(arr), max(arr)))

mean = np.mean(arr)
variance = np.var(arr)
sigma = np.sqrt(variance)
x = np.linspace(min(arr), max(arr), 100)
plt.plot(x, mlab.normpdf(x, mean, sigma))

plt.show()

请注意normed=True在通话中plt.hist.另请注意,我更改了您的示例数据,因为直方图看起来很奇怪,数据点太少.

如果您想要保留原始直方图而不是调整分布,则必须缩放分布,使得分布上的积分等于直方图的积分,即列表中的项目数乘以条的宽度.这可以实现

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib.mlab as mlab

arr = np.random.randn(1000)

plt.figure(1)
result = plt.hist(arr)
plt.xlim((min(arr), max(arr)))

mean = np.mean(arr)
variance = np.var(arr)
sigma = np.sqrt(variance)
x = np.linspace(min(arr), max(arr), 100)
dx = result[1][1] - result[1][0]
scale = len(arr)*dx
plt.plot(x, mlab.normpdf(x, mean, sigma)*scale)

plt.show()

请注意scale根据项目数乘以单个条的宽度计算的系数.