将INT_MAX转换为float,然后再返回整数.

Question

在C编程中,我发现了一个奇怪的问题,这反驳了我的直觉.当我声明a integer为INT_MAX(2147483647在limits.h中定义)并将其隐式转换为float值时,它工作正常,即浮点值与最大整数相同.然后,我将浮动转换回整数,发生了一些有趣的事情.new integer成为最小整数(-2147483648).
源代码如下所示:

int a = INT_MAX;
float b = a; // b is correct
int a_new = b; // a_new becomes INT_MIN

我不确定浮点数b转换为整数时会发生什么a_new.那么,有没有合理的解决方案来找到可以在其间切换的最大值integer和float类型？

PS:INT_MAX- 100 的值工作正常,但这只是一个随意的解决方法.

Answer 1

这个答案假定这float是一个编码为32位的IEEE-754单精度浮点数,并且它int是32位.有关IEEE-754的更多信息,请参阅此Wikipedia文章.

浮点数仅具有24位精度,而int则为32位.因此,0到16777215之间的int值具有精确表示为浮点数,但是大于16777215的数字不一定具有精确表示为浮点数.以下代码演示了这一事实(在使用IEEE-754的系统上).

for ( int a = 16777210; a < 16777224; a++ )
{
    float b = a;
    int c = b;
    printf( "a=%d c=%d b=0x%08x\n", a, c, *((int*)&b) );
}

预期的产出是

a=16777210 c=16777210 b=0x4b7ffffa
a=16777211 c=16777211 b=0x4b7ffffb
a=16777212 c=16777212 b=0x4b7ffffc
a=16777213 c=16777213 b=0x4b7ffffd
a=16777214 c=16777214 b=0x4b7ffffe
a=16777215 c=16777215 b=0x4b7fffff
a=16777216 c=16777216 b=0x4b800000
a=16777217 c=16777216 b=0x4b800000
a=16777218 c=16777218 b=0x4b800001
a=16777219 c=16777220 b=0x4b800002
a=16777220 c=16777220 b=0x4b800002
a=16777221 c=16777220 b=0x4b800002
a=16777222 c=16777222 b=0x4b800003
a=16777223 c=16777224 b=0x4b800004

这里感兴趣的是float值0x4b800002用于表示三个int值16777219,16777220和16777221,因此将16777219转换为a float并返回到a int不会保留精确值int.

最接近的两个浮点值INT_MAX是2147483520和2147483648,可以使用此代码演示

for ( int a = 2147483520; a < 2147483647; a++ )
{
    float b = a;
    int c = b;
    printf( "a=%d c=%d b=0x%08x\n", a, c, *((int*)&b) );
}

输出的有趣部分是

a=2147483520 c=2147483520 b=0x4effffff
a=2147483521 c=2147483520 b=0x4effffff
...
a=2147483582 c=2147483520 b=0x4effffff
a=2147483583 c=2147483520 b=0x4effffff
a=2147483584 c=-2147483648 b=0x4f000000
a=2147483585 c=-2147483648 b=0x4f000000
...
a=2147483645 c=-2147483648 b=0x4f000000
a=2147483646 c=-2147483648 b=0x4f000000

请注意,int从2147483584到2147483647的所有32位值将向上舍入为float值2147483648. int向下舍入的最大值为2147483583,与(INT_MAX - 64)32位系统上的值相同.

因此可以得出结论,下面的数字(INT_MAX - 64)将安全地转换int为float和返回int.但这仅适用于a的大小int为32位且a float按IEEE-754编码的系统.