使用Numpy创建Legendre公式

Question

所以,我试图使用numpy.polynomial.legendre命令来生成P2到Pn多项式公式.我想输入2并且它给我p2 = 1/2 *(-1 +3x**2)或者如果输入是3则它得到我的P3公式.

这样我可以给x值计算每个Pn并使用我的一些类方法来计算错误以找到根.

我设法使用以下内容制作Plot:

 numpy.polynomial.legendre.legval (x, np.identity(10))

Answer 1

我想你正在寻找功能scipy.special.legendre.

#Build the polynomial
>>> import scipy.special as sp
>>> sp.legendre(2)
poly1d([ 1.5,  0. , -0.5])

#Compute on an interval from -1 to 1
>>> sp.legendre(2)(np.linspace(-1,1,10))
array([ 1.        ,  0.40740741, -0.03703704, -0.33333333, -0.48148148,
       -0.48148148, -0.33333333, -0.03703704,  0.40740741,  1.        ])