Delphi/Borland Pascal STR 程序如何轮转

Question

Borland Pascal 7 和 Delphi 2007 都得到了过程 STR，它接受一个数字、一个长度和一个精度，并将其转换为这样的字符串：

str(9.234:5:1, s); // -> s = '  9.2'

如果舍入是非歧义的，一切都很好，但如果不是（0.5 -> 向上或向下？），则存在问题：它似乎取决于 BP 中的浮点数据类型，但在 Delphi 2007 中显然是一致的：

BP：

var
  e: extended;
  d: double;
begin
  d := 2.15;
  e := 2.15;
  str(d:5:1, s); { -> s = '  2.1' }
  str(e:5:1, s); { -> s = '  2.2' }
  { but: }
  d := 2.25
  e := 2.25
  str(d:5:1, s); { -> s = '  2.3' }
  str(e:5:1, s); { -> s = '  2.3' }

我找不到任何关于双打如何四舍五入的规则，而显然扩展总是四舍五入。

Delphi 2007 显然总是与数据类型无关。

有人知道如何在 BP 中为双值进行四舍五入吗？

我想知道，因为我正在将一些使用双精度的 Borland Pascal 代码移植到 Delphi 2007，当我比较输出时，由于 STR 过程中的舍入而导致不一致。这些对结果并不重要，但很难发现重要的差异。

Answer 1

d = 2.15 和 d = 2.25 的情况不同：

2.15 无法用浮点格式精确表示，因此如果不分析给定浮点格式的浮点值的二进制表示，就不可能说出该值是如何舍入的；

2.25以float格式精确表示，舍入结果必须是可预测的；

我测试了一些以浮点格式精确表示的值的舍入，发现 STR 总是向上舍入正值，向下舍入负值。STR 不遵循“银行四舍五入”，例如：

  d := 2.25;
//  d:= roundto(d, -1);  banker's rounding is 2.2
  str(d:5:1, s); { -> s = '  2.3' }

  d:= 2.75;
//  d:= roundto(d, -1);  banker's rounding is 2.8
  str(d:5:1, s); { -> s = '  2.8' }