分解量子态

Question

我正在寻找采用由位组成的加权经典状态之和组成的任意量子状态的算法,如下所示:

|0000>/2 - |0011>/2 + |0100>/2 - |0111>/2

并使用张量产品将其分解为更紧凑的形式,如下所示:

|0> x (|0> + |1>) x (|00> - |11>) / 2

我想使用该算法作为一种可视化/简化(模拟)量子电路状态的方法.

对于单个量子位,我知道我可以将所有状态与位被翻转的状态配对,并检查每对状态之间是否具有相同的x:y关系.在上面的例子中,翻转第二位总是给你一个加权为1:1的状态,所以第二位因子为(1 | 0> + 1 | 1>).

但扩展这种方法来检测纠缠位(如示例中的第三和第四位)导致它至少?(n^c)花费时间(可能更多,我没有想到它一直通过),n状态的数量在哪里,c是纠缠位数.因为n已经以指数的方式呈指数级增长......不理想.

有更好的算法吗？表示更容易从/到？改变基础有用吗？论文的链接会很棒.

Answer 1

看起来高效的算法会很困难：

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来自维基百科：

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一般来说，决定一个状态是否可分的问题有时被称为量子信息理论中的可分性问题。这被认为是一个难题。它已被证明是 NP 困难的。

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Guurvits, L.，Edmonds\xe2\x80\x99 问题和量子纠缠的经典确定性复杂性，第 35 届 ACM 计算理论研讨会论文集，ACM 出版社，纽约，2003 年。

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Sevag Gharibian，量子可分离性问题的强 NP 难度，量子信息与计算，卷。10，第 3 期和第 4 期，第 343-360 页，2010 年。arXiv:0810.4507

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