如何正确钳制贝克曼分布
use*_*952 4 graphics shader raytracing probability clamp
我正在尝试实现 Microfacet BRDF 着色模型（类似于 Cook-Torrance 模型），但我在本文中定义的贝克曼分布方面遇到了一些问题：https : //www.cs.cornell.edu/~srm/publications /EGSR07-btdf.pdf
其中 M 是微面法线，N 是宏观面法线，ab 是 [0, 1] 之间的“硬度”参数。
我的问题是这种分布通常会返回非常大的值，尤其是当 ab 非常小时。
例如，贝克曼分布用于计算根据以下方程生成微平面法线 M 的概率：
概率必须在范围 [0,1] 之间，那么如果贝克曼分布给我的值大小为 1000000000+，那么如何使用上面的函数获得该范围内的值？
那么有没有合适的方法来限制分布？还是我误解了它或概率函数？如果值超过 1，我曾尝试简单地将其钳位为 1，但这并没有真正给我想要的结果。
小智 5
我和你一样的问题。
如果你读
和
你会注意到这是完全正常的。从链接引用：
“Beckmann ?b 参数等于 RMS（均方根）微面斜率。因此，其有效范围是从 0（不包含 –0 对应于完美镜像或 Dirac delta 并导致贝克曼公式中的除以 0 错误） ) 和任意高的值。值 1 没有特殊意义——这只是意味着 RMS 斜率为 1/1 或 45°。(...)"
还有另一个引用：
“微面方向的统计分布是通过微面正态分布函数 D(m) 定义的。与 F() 不同，D() 的值不限于介于 0 和 1 之间——尽管值必须是非负的，它们可以任意大（表示法线指向特定方向的微平面非常集中。（...）”
你应该在谷歌上搜索 Self Shadow 的 Physically Based Shading 课程，里面有很多有用的材料（每年有一篇博文：2010、2011、2012 和 2013）