结构张量矩阵的特征值表示什么？

Question

众所周知，可以正确确定两幅图像上的良好特征点，如果

上述矩阵的两个特征值都大于 0。有人可以解释一下，两个特征值都大于 0 是什么意思，以及为什么特征点中的任何一个约为 0 时特征点都不好。等于0。

Answer 1

请注意，此矩阵始终具有非负特征值。基本上这条规则说，人们应该支持所有方向的快速变化，即角落是比边缘或平面更好的特征。

最大特征值对应于指向u点图像中最显着变化方向的特征向量。

• 如果两个特征值都很小，u点的图像变化不大。
• 如果特征向量之一较大而另一个较小，则该点可能位于图像的边缘上，但很难确定该边缘上的确切位置。
• 如果两者都很大，则该点就像一个角落。

华盛顿大学拉杰什·拉奥 (Rajesh Rao) 教授的一门课程中的全景拼接幻灯片中有一个很好的演示文稿和示例。

这里E(u,v)表示像素附近的两个区域之间的欧几里得距离，它们之间的距离为向量(u,v)。这个距离说明区分两个像素是多么容易。

编辑图像导数矩阵在此插图中表示为H可能是因为它与Harris 角点检测算法的关系。