列表上的成对关系

Question

如果给定关系的列表元素的所有对都为真,则以下高阶谓词成功.对于这种关系,是否存在共同的或更好的,更具意图的名称？

我对这个名字的最初动机是,在clpfd中all_different/1,如果元素成对不同,通常会有一个被描述为真的约束.事实上,更倾向于说元素都是不同的,但我经常纠正(由Prolog程序员同意)使用pairwise不同.事实上,这种约束现在最自然地表达为pairwise(#\=, Zs).

pairwise(Rel_2, Xs) :-
   i_pairwise(Xs, Rel_2).

i_pairwise([], _).
i_pairwise([X|Xs], Rel_2) :-
   maplist(call(Rel_2,X),Xs),
   i_pairwise(Xs, Rel_2).

正如@aBathologist所观察到的,成对不是正确的词,因为它也可能对非反身有意义Rel.

此外,关系Rel不是一个完整的关系,因为call(Rel, X, X)可能会失败,但pairwise(Rel, Xs)仍然可以成功.

我甚至还在鼓励(a->a->Bool)->[a]->Bool.但是Hayoo 发现它:名字pairwise与逐点相反.

看MO和数学:

• 谁发明了成对的不同

• 成对不同和独特之间的区别

Answer 1

我非常喜欢你的问题.我通过维基百科挖掘,试图找到一个合适的术语.我认为列表是一个集合,在某种意义上,每个成员都是一个独特且可区分的元素,所以即使有两个相同原子的实例,也可能是不同的元素,它们的位置或其他.我认为你所描述的谓词将是[connex]二元关系(https://en.wikipedia.org/wiki/Total_relation):

X上的二元关系R称为connex,如果对于X中的所有a和b使得a≠b,a与b相关或b与a(或两者)相关

另一方面,如果关系也意味着反身,那么它将描述一个完整的二元关系(在与connex相同的页面上进行讨论).

但是,我认为你的谓词pairwise/2实际上并不适合你给出的描述,或者(更有可能)我不太明白.

你说谓词应该成功"如果列表的所有元素对于给定的关系都是真的".但这pairwise(>, [1,2,3])是假的,但是是pairwise(<, [1,2,3])真的,虽然pairwise(>, [3,2,1])是真的,但却pairwise(<, [3,2,1])是假的.但出每对从这些列表元素中的,一个是大于另一个.

编辑:

以下是我误解的结果,结果与问题无关.

我提出了以下定义,认为它可能是@false描述的更准确的定义,但他指出它没有定义我认为它做的关系.我保留它是为了让我们随后在评论中进行交换是可理解的.

添加另一个反向检查列表的子句可以解决这个问题,但可能有其他关系无法通过反转来捕获吗？此外,是否有更有效的方法来实施真正的连接检查？

connex_over(Rel, Xs) :-
   i_connex_over(Xs, Rel), !.
connex_over(Rel, Xs) :-
   reverse(Xs, Sx),
   i_connex_over(Sx, Rel).

i_connex_over([], _).
i_connex_over([X|Xs], Rel) :-
   maplist(call(Rel,X),Xs),
   i_connex_over(Xs, Rel).

在@false指出我前面的错误后,我写了以下定义.我相信它确实描述了S元素的连接:

actual_connex_over(Rel, S) :-
   foreach( ( select(X, S, T), member(Y, T) ),
            ( call(Rel, X, Y) ; call(Rel, Y, X) )
          ).