从NumPy数组中选择特定的行和列

Question

我一直在疯狂地想弄清楚我在这里做错了什么蠢事.

我正在使用NumPy,我有特定的行索引和特定的列索引,我想从中选择.这是我的问题的要点:

import numpy as np

a = np.arange(20).reshape((5,4))
# array([[ 0,  1,  2,  3],
#        [ 4,  5,  6,  7],
#        [ 8,  9, 10, 11],
#        [12, 13, 14, 15],
#        [16, 17, 18, 19]])

# If I select certain rows, it works
print a[[0, 1, 3], :]
# array([[ 0,  1,  2,  3],
#        [ 4,  5,  6,  7],
#        [12, 13, 14, 15]])

# If I select certain rows and a single column, it works
print a[[0, 1, 3], 2]
# array([ 2,  6, 14])

# But if I select certain rows AND certain columns, it fails
print a[[0,1,3], [0,2]]
# Traceback (most recent call last):
#   File "<stdin>", line 1, in <module>
# ValueError: shape mismatch: objects cannot be broadcast to a single shape

为什么会这样？当然我应该能够选择第1,第2和第4行,以及第1和第3列？我期待的结果是:

a[[0,1,3], [0,2]] => [[0,  2],
                      [4,  6],
                      [12, 14]]

Answer 1

花哨索引要求您提供每个维度的所有索引.您为第一个提供了3个索引,而为第二个提供了2个索引,因此出现错误.你想做这样的事情:

>>> a[[[0, 0], [1, 1], [3, 3]], [[0,2], [0,2], [0, 2]]]
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

这当然是一种痛苦,所以你可以让广播帮助你:

>>> a[[[0], [1], [3]], [0, 2]]
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

如果使用数组而不是列表进行索引,则这样做要简单得多:

>>> row_idx = np.array([0, 1, 3])
>>> col_idx = np.array([0, 2])
>>> a[row_idx[:, None], col_idx]
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

Answer 2

至于全胜表明,一个简单的黑客是只选择第一行,然后选择在列说.

>>> a[[0,1,3], :]            # Returns the rows you want
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [12, 13, 14, 15]])
>>> a[[0,1,3], :][:, [0,2]]  # Selects the columns you want as well
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

[编辑]内置方法: np.ix_

我最近发现numpy给你一个内置的单行程来完成 @Jaime所建议的,但不必使用广播语法(缺乏可读性).来自文档:

使用ix_可以快速构建索引数组,索引数组将索引交叉产品.a[np.ix_([1,3],[2,5])]返回数组[[a[1,2] a[1,5]], [a[3,2] a[3,5]]].

所以你这样使用它:

>>> a = np.arange(20).reshape((5,4))
>>> a[np.ix_([0,1,3], [0,2])]
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

它的工作方式是它负责按照Jaime建议的方式对齐数组,以便正确地进行广播:

>>> np.ix_([0,1,3], [0,2])
(array([[0],
        [1],
        [3]]), array([[0, 2]]))

另外,正如MikeC在评论中所说的,np.ix_具有返回视图的优势,我的第一个(编辑前)答案没有.这意味着您现在可以分配到索引数组:

>>> a[np.ix_([0,1,3], [0,2])] = -1
>>> a    
array([[-1,  1, -1,  3],
       [-1,  5, -1,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [-1, 13, -1, 15],
       [16, 17, 18, 19]])

Answer 3

使用np.ix_是最方便的方法（正如其他人回答的那样），但也可以按如下方式完成：

>>> rows = [0, 1, 3]
>>> cols = [0, 2]

>>> (a[rows].T)[cols].T

array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

Answer 4

使用：

 >>> a[[0,1,3]][:,[0,2]]
array([[ 0,  2],
   [ 4,  6],
   [12, 14]])

要么：

>>> a[[0,1,3],::2]
array([[ 0,  2],
   [ 4,  6],
   [12, 14]])