OpenCV-将曲线拟合到一组点

Question

这是我在这里发布的内容：OpenCV-从图像中删除“白色”伪像并拟合曲线

我通过在任何给定位置寻找对角线上的点来删除图像中多余的白点。我的结果现在看起来像这样：

现在，我想使曲线适合图像中的其余点。我一直在浏览OpenCV以前的帖子，其中有些建议approxPolyDP。有没有更简单的方法来拟合曲线并在OpenCV中显示它？

这里使用霍夫曲线的想法对我来说太复杂了，因为我的图像本质上是二进制的：http : //homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/BOOKS/BANDB/LIB/bandb4_3.pdf

最终图像是的（0-255）灰度图像w256 x h1024。

编辑

我只是使用线段连接了图像中的点。但是，我想通过对所有点拟合一条平滑曲线来连接这些点。我已经在SO中搜索了这种方法，但找不到方法。

Answer 1

我认为 catmul-rom 样条线将是您任务的不错选择。

您可以在这里找到实现： http://www.codeproject.com/Articles/30838/Overhauser-Catmull-Rom-Splines-for-Camera-Animatio

回答 AHF 的评论（通过 Qix 建议将其放在这里）：

此代码草图允许您使用鼠标编辑样条曲线，它使用此链接中的文件（附加到您的项目：overhauser.cpp overhauser.hpp 和 vec3.hpp）：

鼠标左键添加/移动一个点，右键删除。

代码不是很难，所以我做了1通道的修改（为了紧凑）。

我想你会明白这个想法的。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <cstddef>
#include "opencv2/opencv.hpp"
#include <iostream>
#include <fstream>
#include "overhauser.hpp"

using namespace std;
using namespace cv;

Mat result;
Mat Img;

vector<cv::Point2f> pts;
Mat curvesImg;
int selectedPt=-1;
CRSpline* spline = 0;

unsigned char LUT_RED[256];

// a case-insensitive comparison function:
bool mycomp (Point2f p1, Point2f p2)
{
    return p1.x<p2.x;
}

float dist(Point2f p1,Point2f p2)
{
    return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
}

int findNEarestPt(Point2f pt, float maxDist)
{
    float minDist=FLT_MAX;
    int ind=-1;
    for(int i=0;i<pts.size();++i)
    {
        float d=dist(pt,pts[i]);
        if(minDist>d)
        {
            ind=i;
            minDist=d;
        }
    }
    if(minDist>maxDist)
    {
        ind=-1;
    }
    return ind;
}

float F(float t,float x)
{
  vec3 rv = spline->GetInterpolatedSplinePoint(t);
  return x-rv.x;
}

float solveForX(float x)
{
    float a=0,b=1.0,c,e=1e-5;
    c=(a+b)/2;
    while( (fabs(b-a)>e) && (F(c,x)!=0) )
    {
        if (F(a,x)*F(c,x)<0)
        {
            b=c;
        }
        else
        {
            a=c;
        }
        c=(a+b)/2;
    }
return c;
}


int ind=-1;

void mouseHandler(int event, int x, int y, int flags, void* param)
{
    Point2f m;
    m.x=x;
    m.y=y;
    curvesImg=Scalar(0,0,0);

    switch (event)
    {
    case cv::EVENT_RBUTTONDOWN:
        ind=findNEarestPt(m,5);
        if (ind==-1)
        {

        }else
        {
            pts.erase(pts.begin()+ind);
            ind=-1;
        }
        break;
    case cv::EVENT_LBUTTONDOWN:
        ind=findNEarestPt(m,5);
        if (ind==-1)
        {
            pts.push_back(m);
            selectedPt=pts.size()-1;
        }else
        {
            selectedPt=ind;
        }
        break;
    case cv::EVENT_MOUSEMOVE:
        if(ind!=-1)
        {
            pts[selectedPt].x=m.x;
            pts[selectedPt].y=m.y;
        }
        break;
    case cv::EVENT_LBUTTONUP:
        ind=-1;
        break;
    }

    std::sort(pts.begin(),pts.end(),mycomp);
    if(pts.size()>0)
    {
        pts[pts.size()-1].x=curvesImg.cols;
        pts[0].x=0;
    }

    for(int i=0;i<pts.size();++i)
    {
        circle(curvesImg,pts[i],5,Scalar(0,255,255),-1,CV_AA);
    }

    if (spline) {delete spline;}
    spline = new CRSpline();

    for (int i=0;i<pts.size();++i)
    {
        vec3 v(pts[i].x,pts[i].y,0);
        spline->AddSplinePoint(v);
    }

    vec3 rv_last(0,0,0);
    if(pts.size()>2)
    {
        for(int i=0;i<256;++i)
        {
            float t=solveForX(i);
            vec3 rv = spline->GetInterpolatedSplinePoint(t);
            unsigned char I=(unsigned char)(rv.y);
            LUT_RED[i]=255-I;
            if(i>1)
            {
                line(curvesImg,Point(rv.x,rv.y),Point(rv_last.x,rv_last.y),Scalar(0,0,255),1);
            }
            rv_last=rv;
        }
    }

    line(curvesImg,Point(0,m.y),Point(curvesImg.cols,m.y),Scalar(0,255,0),1);
    line(curvesImg,Point(m.x,0),Point(m.x,curvesImg.rows),Scalar(0,255,0),1);

    imshow("Result",curvesImg); 

    vector<Mat> ch;
    cv::split(Img,ch);

    LUT(ch[2],Mat(256,1,CV_8UC1,LUT_RED),ch[2]);

    cv::merge(ch,result);

    imshow("Transformed",result);   
}
// ---------------------------------
// 
// ---------------------------------
//==============================================================================

int main( int argc, char** argv )
{

    for (int i=0;i<256;++i)
    {
        LUT_RED[i]=i;
    }

    namedWindow("Image",cv::WINDOW_NORMAL);
    namedWindow("Result");
    namedWindow("Transformed");

    Img=imread("D:\\ImagesForTest\\lena.jpg",1);

    imshow("Image",Img);

    curvesImg=Mat::zeros(256,256,CV_8UC3);
    setMouseCallback("Result", mouseHandler, NULL);
    waitKey(0);

    getchar();
}