MathNet.Numerics与Matlab正向傅立叶解答不匹配？

Question

我有点卡在这里。MathNet Numerics的Forward Fourier结果似乎比MATLAB的结果少一半。

WindowsPhone 8上的MathNet.Numerics

Complex[] samples = { new Complex(5, 0), new Complex(6, 0), new Complex(1, 0), new Complex(2, 0), new Complex(5, 0) };
MathNet.Numerics.IntegralTransforms.Transform.FourierForward(samples);
MathNet.Numerics.IntegralTransforms.Transform.FourierInverse(samples);

原始信号

（5，0）（6，0）（1，0）（2，0）（5，0）

前向傅立叶

（8.4970583144992，4.96506830649455E-16）（2.67082039324994，-0.162459848116454）（-1.32917960675006，-0.688190960235587）（-1.32917960675006，0.688190960235586）（2.67082039324994，0.162459848116454）

逆傅立叶

（5，-1.24126707662364E-15）（6，0）（1，1.78742459033804E-15）（2，9.93013661298909E-16）（5，7.94410929039127E-16）

Matlab FFT和IFFT

原始信号

x = [5,6,1,2,5]

前向傅里叶fft（x）

ANS = 19.0000 5.9721 - 0.3633i -2.9721 - 1.5388i -2.9721 + 1.5388i 5.9721 + 0.3633i

傅里叶逆傅里叶变换（ans）

5.0000 6.0000 1.0000 2.0000 5.0000

有任何想法我在这里做错了吗？

Answer 1

关于缩放和指数，存在多种FFT约定。Math.NET Numerics使用的默认约定是对称缩放在科学和教育（以及Maple）中通常使用的约定。但是，MATLAB使用非对称缩放。为了获得MATLAB的行为和数值结果，请添加FourierOptions.Matlab作为第二个参数，即

Transform.FourierForward(samples, FourierOptions.Matlab);
Transform.FourierInverse(samples, FourierOptions.Matlab);