为什么Math.pow(-0,-7)=== -Infinity？

Question

有没有一个理由来Math.pow(-0, x)评估所有负面的无穷大x,除了它的 - 无穷的奇数？我的意思是:

Math.pow(-0, -6);          // Infinity
Math.pow(-0, -7);          // -Infinity
Math.pow(-0, -7.33);       // Infinity
Math.pow(-0, -Infinity);   // Infinity

小提琴

我知道负数的正奇数是负数,但这显然不是这里的情况:-7不是正指数,而如果你打开心思,-0确实是一个数字,它不是一个消极的.

这种行为在数学上没有意义,我也没有看到它的实际用途或技术方便,因此我怀疑规范必须依赖于历史/兼容性原因.任何见解？

Answer 1

我认为这是为了与其他负数的力量保持一致.当您将负数提高到均匀功率时,您总能获得正数结果.但是当你将负数加到奇数幂时,你会得到一个负面结果.将零增加到负功率总是会产生无穷大(因为它等于除以零); 在负零的情况下,符号交替就像其他负数一样.

Answer 2

怀疑此 Java 脚本实现使用以下逻辑：

对于偶次幂：

    Math.pow(-0, -6) ==       // a**(-b) == 1.0/a**b
    1.0 / Math.pow(-0, 6) ==  // (-a)**(2*b) == a**(2*b)
    1.0 / Math.pow(0, 6) ==   // 0**b == 0
    1.0 / 0.0 == 
    Infinity

对于奇次幂：

    Math.pow(-0, -7) ==       // a**(-b) == 1.0/a**b
    1.0 / Math.pow(-0, 7) ==  // (-a)**(2b+1) == -a**(2b+1) 
   -1.0 / Math.pow(0, 7) ==   // 0**b == 0
   -1.0 / 0.0 == 
   -Infinity