为什么双重优先于浮动？

Question

在我看到的大多数代码double中float,即使不需要高精度也是最受欢迎的代码.

由于使用双重类型(CPU/GPU /内存/总线/缓存/ ...)时存在性能损失,这种双重过度使用的原因是什么？

示例:在计算流体动力学中,我使用的所有软件都使用了双打.在这种情况下,高精度是无用的(因为数学模型中的近似引起的误差),并且有大量的数据需要移动,使用浮点数可以减少一半.

今天的计算机功能强大这一事实毫无意义,因为它们被用来解决越来越复杂的问题.

Answer 1

其中:

• 节省的费用几乎不值得(数字运算不典型).
• 舍入误差累积,因此从一开始就更好地达到比所需更高的精度(专家可能知道它无论如何都足够精确,并且有可以精确完成的计算).
• 在内部使用fpu的常见浮动操作通常在双精度或更高精度上工作.
• C和C++可以隐式地从float转换为double,另一种方式需要显式转换.
• Variadic和no-prototype函数总是得到两倍,而不是浮点数.(第二个只在古代C中,并积极劝阻)
• 您通常可以以超过所需的精度执行操作,但很少用较少的操作,因此库通常也支持更高的精度.

但最后,YMMV:测量,测试并自行决定您的具体情况.

BTW:性能狂热分子还有更多:使用IEEE半精度类型.存在很少的硬件或编译器支持,但它再次将您的带宽需求减半.

Answer 2

double在某种程度上,C语言中的"自然"浮点类型也会影响C++.考虑一下:

• 一个朴素的,普通的浮点常数,就像13.9有类型一样double.为了使它浮动,我们必须添加一个额外的后缀f或F.
• C中的默认参数提升将float函数参数^*转换为double:当没有参数声明时,例如当函数声明为variadic(例如printf)或者没有声明存在时(旧式C,C++中不允许).
• 该%f转换符printf需要一个double说法,不是float.没有专门的打印方式float; 一个float参数默认提升到double等相匹配%f.

在现代硬件,float和double通常映射,分别为32位和64位IEEE 754的类型.硬件"本机"使用64位值:浮点寄存器为64位宽,操作围绕更精确的类型构建(或者内部可能比这更精确).由于double映射到该类型,因此它是"自然"浮点类型.

float任何严肃的数字工作的精度都很差,减小的范围也可能是一个问题.IEEE 32位类型只有23位尾数(指数字段消耗8位,符号消耗1位).float类型对于在大型浮点值数组中保存存储非常有用,前提是精度和范围的损失在给定的应用程序中不是问题.例如,有时在音频中使用32位浮点值来表示样本.

确实,使用32位类型的64位类型会使原始内存带宽加倍.但是,这只影响具有大量数据的程序,这些程序以显示不良局部性的模式访问.64位浮点类型的卓越精度胜过优化问题.数值结果的质量比剃须周期的运行时间更重要,按照"先把它做,然后再做快"的原则.

*但请注意,float表达式中没有一般的自动升级double; 唯一的推广之类的是积分的推广:char,short与位域去int.

Answer 3

在我看来,到目前为止的答案并没有真正得到正确的观点,所以这是我的解决方案.

简短的回答是C++开发人员在浮点数上使用双精度数:

• 当他们不能很好地理解性能权衡时避免过早优化("他们有更高的精度,为什么不呢？"是思想过程)
• 习惯
• 文化
• 匹配库函数签名
• 匹配简单到写的浮点文字(你可以写0.0而不是0.0f)

对于单个计算,它的真实双倍可能与浮点一样快,因为大多数FPU具有比32位浮点或64位双重表示更宽的内部表示.

然而,这只是图片的一小部分.如果你的缓存/内存带宽瓶颈,现在的运营优化并不意味着什么.

这就是为什么一些寻求优化代码的开发人员应该考虑使用32位浮点数而不是64位双精度数:

• 它们适合记忆的一半.这就像让你的所有缓存都大两倍.(大赢!!!)
• 如果您真的关心性能,那么您将使用SSE指令.对浮点值进行操作的SSE指令对32位和64位浮点表示具有不同的指令.32位版本可以在128位寄存器操作数中容纳4个值,但64位版本只能容纳2个值.在这种情况下,您可以通过使用浮点数超过双倍来使FLOPS加倍,因为每条指令的运行数据是两倍.

一般来说,在我遇到的大多数开发人员中,实际上缺乏关于浮点数如何真正起作用的知识.所以我并不感到惊讶,大多数开发人员盲目地使用双倍.

Answer 4

这主要取决于硬件,但考虑到最常见的CPU(基于x86/x87)具有内部FPU,它以80位浮点精度(超过浮点数和双精度数)运行.

如果你必须在内存中存储一​​些中间计算,double是内部精度和外部空间的良好平均值.在单个值上,性能或多或少相同.它可能受到大型数字管道上的内存带宽的影响(因为它们具有双倍长度).

考虑浮点数的精度约为6位十进制数.在N立方复杂性问题(如矩阵求逆或变换)上,你会丢失两到三个,mul并且div只剩下3个有意义的数字.在1920像素宽的显示器上,它们是不够的(您需要至少5个才能正确匹配像素).

这大致是双倍的优选.