int32存储在内存中

Question

我有一个问题int32 storage (c#).

32位意味着int的最大数字是2 ^ 32.

2^32 = 4294967296,如果将它除以2,则得到int32的最大值:

4294967296 / 2 = -2147483648 to 2147483648

所以我认为有一半是负数,另一半是正数.但那不可能是真的,因为2^16 = 65536.

现在我的问题:

这实际上是如何在内存中设置的？

我真的很好奇你的答案.

Answer 1

只有一位用于符号(负数或正数)

Int32值以31位表示,第32位用作符号位.通过使用符号和幅度表示来表示正值.负值以二进制补码表示,MSDN

Int32.MaxValue =  2^31 - 1 = 01111111111111111111111111111111                
Int32.MinValue = -2^31     = 10000000000000000000000000000000

我找到了很好的文章来理解这里的两个补码.

从Two's补充转换

以数字0xFFFFFFFF为例.在二进制中,即:

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

我们可以对这个数字说什么呢？它的第一个(最左边)位是1,这意味着它代表一个负数.这就是事物处于二进制补码的方式:前导1表示数字为负数,前导0表示数字为0或正数.

要查看此数字是否为负,我们将反转此数字的符号.但是怎么做呢？要反转符号,只需将这些位反转(0变为1,1变为0)并将结果加1.

显然,二进制数的反转是:

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

然后我们添加一个.

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

因此带来的负面0xFFFFFFFF就是0x00000001,更多的俗称1.所以0xFFFFFFFF是-1.

转换为两个补语

请注意,这有两种方式.如果你有-30,并希望用2的补码表示它,你采用30的二进制表示:

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1110

反转数字.

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 0001

并添加一个.

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 0010

转换回十六进制,这是 0xFFFFFFE2

编辑,CPU如何使用二进制补码执行减法

CPU使用加两个负数的加法执行减法运算.让我们举一个8位数的例子.我们想从七减去4.

7 = 00000111
4 = 00000100

步骤1通过将0转换为1并将1转换为0来取反义00000100

00000100 -> 11111011

步骤2添加一个反转

11111011
00000001
========
11111100

7-4 = 7 +(4的2的补码)

00000111 (binary representation of 7)
11111100 (binary representation after Two's complement of 4)
========
00000011  (binary representation of 3)