如何将参数方程转换为笛卡尔形式

Question

我需要将平面方程从参数形式转换为笛卡尔形式。例如：

(1, 2, -1) + s(1, -2, 3) + t(1, 2, 3)

至：

ax+yb+cz+d=0

因此，基本上，我的问题是：如何找到a，b，c和d，以及转换背后的逻辑是什么？

Answer 1

计算此平面的法线向量：（
N = s x t属于平面的两个向量的向量乘积）
现在您具有系数a，b，c：

N =（a，b，c）

然后将基点（通常-平面中的任何点）
（1、2，-1）替换为方程式ax + yb + cz + d = 0

a+2b-c+d=0

并找到d