任何真实的CPU都不使用IEEE 754吗？

Question

我正在优化数值/统计库的排序函数,基于这样的假设:在过滤掉任何NaN并进行一些微调之后,可以将浮点数作为32位整数进行比较而不改变结果,并且可以将双精度数据进行比较64位整数.

这似乎加速了这些数组的排序大约40%,并且只要浮点数的位级表示是IEEE 754,我的假设就成立.是否存在人们实际使用的真实CPU(不包括在嵌入式设备中,这个库没有针对哪个)使用其他可能会破坏这种假设的表示？

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• https://en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_floating-point_format(binary32
  ,又名float在使用IEEE754的系统中)
• https://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format(binary64
  ,又名double在使用IEEE754的系统中)

Answer 1

除了有缺陷的Pentiums之外,任何基于x86或x64的CPU都使用IEEE 754作为其浮点算术标准.

以下是FPA标准及其采用的简要概述.

IEEE 754:       Intel x86, and all RISC systems (IBM Power
                and PowerPC, Compaq/DEC Alpha, HP PA-RISC,
                Motorola 68xxx and 88xxx, SGI (MIPS) R-xxxx,
                Sun SPARC, and others);

VAX:            Compaq/DEC

IBM S/390:      IBM (however, in 1998, IBM added an IEEE 754
                option to S/390)

Cray:           X-MP, Y-MP, C-90; other Cray models have been
                based on Alpha and SPARC processors with
                IEEE-754 arithmetic.

除非您计划在相当奇特的CPU架构上支持您的库,否则可以安全地假设现在99%的CPU符合IEEE 754标准.

Answer 2

这取决于你在"真实世界"和虚构世界之间画线的位置.

1. Alpha机器仍然支持Vax G格式(惠普表示他们将至少支持2013年).
2. IBM十六进制FP仍受IBM z系列大型机的支持.他们添加了IEEE二进制和十进制支持,但据我所知,它们很少使用,因为十六进制FP速度要快得多(IBM已经将它优化了大约45年了......)

直到最近,Unisys仍然销售支持Burroughs FP格式的ClearPath IX服务,以及支持Univac FP格式的ClearPath MCP机器.我相信这些现在只能在仿真中运行(在Xeons上),但从软件的角度来看,它们可能会在未来十年或更长时间内继续使用.

甚至有一些人使用DtCyber在(模拟的)控制数据大型机上运行Plato,并使用其独特的浮点格式.(对不起,但我的第一个认真编程是在CDC网络机器上,所以我无法抗拒它,即使它已经不是"现实世界"几十年了).

Answer 3

单元处理器的 SPU在几个方面有所不同（例如缺少 INF 和 NAN），但我认为这些差异不会破坏您的假设......

Answer 4

PowerPC 处理器（大约 2006-2007 年之前的 Mac，目前有大量 IBM 服务器）使用 128 位格式，其中包含两个双精度双精度数，而不是 IEEE 754 扩展格式。

但是，在 C 或 Objective-C 中，没有可移植的方式将 32 位或 64 位浮点数解释为整数（假设 float 和 uint32_t，或 double 和 uint64_t 具有相同的位数）。当我需要做那种事情时，我不得不根据编译器编写不同的代码（一个是使用联合，一个是将 double* 转换为 long long*）。不知道 C++ 中的重新解释是否可以移植。