C是否舍入浮点常数

Question

关于Go中浮点精度的问题使我想知道C如何处理问题.

使用C中的以下代码:

float a = 0.1;

将a具有最接近的IEEE 754二进制表示:

00111101110011001100110011001101 (Decimal:  0.10000000149011612)

或者只是将它裁剪成:

00111101110011001100110011001100 (Decimal:  0.09999999403953552)

或者根据编译器/平台的不同而不同？

Answer 1

允许实现(或者甚至多一个):

对于十进制浮点常量,以及当FLT_RADIX不是2的幂时的十六进制浮点常量,结果是最接近的可表示值,或者与实现定义中选择的最接近的可表示值紧邻的更大或更小的可表示值方式.

(C11,§6.4.4.2/ 3)

从C99开始,我们已经有了十六进制浮点常量,因此您可以精确指定所需的位(假设实现提供二进制浮点:)),所以您可以说,例如:

float a = 0x1.99999Ap-4;

对于IEEE 754 32位浮点数:

#include <stdio.h>
int main() {
  float a = 0.1;
  float low  = 0x0.1999999p0;
  float best = 0x0.199999ap0;
  float high = 0x0.199999bp0;
  printf("a is %.6a or %.16f, which is either %.16f, %.16f or %.16f\n",
          a, a, low, best, high);
  return 0;
}