Scipy周期图术语混淆

Question

我对scipy.signal.periodogram中使用的术语感到困惑,即:

缩放:{'density','spectrum'},可选在计算功率谱密度('密度')之间进行选择,其中Pxx单位为V*2/Hz(如果x以V为单位测量)并计算功率谱('spectrum')Pxx如果x用V测量,则单位为V*2. 默认为'密度'

(见:http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.signal.periodogram.html)

1)一些测试表明,选项"密度"的结果取决于信号和窗口长度以及采样频率(当信号长度增加时增长).怎么会？我会说密度应该不依赖于这些东西.如果我采取更长的信号,我应该得到更准确的估计,而不是不同的结果.更不用说对窗口长度的依赖也是非常令人惊讶的.结果在无限信号的极限上发散,这可能是能量的一个特征,但不是功率的特征.当长度增加时,周期图是否应该收敛到真正的理论PSD？如果,那么,我是否应该在signal.periodogram方法之外执行另一个归一化？

2)相反,我看到替代选项'频谱'给出了我以前称之为功率谱密度,即它给出了与窗口段和窗口长度无关的结果,并与理论计算一致.例如,对于Asin(2PIft),双侧溶液在-f和f处产生两个峰,每个峰的高度为0.25*A ^ 2.

有很多关于这个主题的文献,但我得到的印象是,还有很多不兼容的术语,所以我要感谢任何澄清.直截了当的问题是如何解释这些选项及其单位.(我习惯于看到标有"功率谱密度"的V ^ 2/Hz).

Answer 1

1. scipy.signal.peridogram 使用 scipy.signal.welch 函数，重叠率为 0。因此，缩放比例类似于韦尔奇函数、密度或谱提供的缩放比例。
2. 在密度缩放的情况下，幅度将随着窗口长度而变化，因为窗口越长，频率分辨率越高，例如Δf越小。由于估计的密度是平均值，因此\Delta_f越小，求平均时考虑的零能量就越少。
3. 正如您所提到的，频谱缩放是频谱上能量密度的积分以产生能量。因此，对零值的积分不会影响最终值。