从pdf生成概率？

Question

我有一些正态分布的数据，并且已经装有pdf。但是，我想从数据集中获得给定值的可能性。据我了解，这是x值所在的pdf下bin的区域。是否有一个numpy或scipy.stats函数来生成此？我已经看过了，但是要么我没看到它，要么是我缺乏理解使我退缩了。到目前为止，我有：

import h5py
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import matplotlib.mlab as mlab
import scipy.stats as stats
import numpy
import math


a = 'data.h5'
f = h5py.File(a,'r')
dset = f['/DATA/DATA/']
values = dset[...,0]

然后，我可以生成此数据的直方图，并为其拟合pdf：

n, bins, patches = plt.hist(values, 50, normed=1)
mu = np.mean(values)
sigma = np.std(values)

plt.plot(bins, mlab.normpdf(bins, mu, sigma))

plt.show()

我可以检索给定x值的f（x）（在这种情况下为0.65）

print(stats.norm.pdf(0.65, np.mean(mb1), np.std(mb1)))  

有人可以帮助我从中产生我的可能性吗？

我已经将输出的直方图附加了pdf。

Answer 1

理想情况下，您要做的是在希望概率发生的事件范围内对概率密度函数进行积分。这是一些代码：

import numpy as np
import scipy.stats as ss

a = ss.norm.rvs(4, 2, 40)
hist(a, normed=True)

xs = np.linspace(0, 10, 30)
plot(xs, ss.norm.pdf(xs, 4, 2), label='pdf')
plot(xs, ss.norm.cdf(xs, 4, 2), label='cdf')

它将产生一个以4为中心，sigma为2的正态分布。下图以红线表示pdf，以紫线表示cdf。cdf只是pdf从负无穷大到计算它的值的整数。因此，要获得某个范围内pdf的积分，您只需要将范围的两个端点的cdf值相减即可。

现在，您可以问--100到4之间的值的概率是多少？

print  ss.norm.cdf(4, 4, 2) - ss.norm.cdf(-100, 4, 2)

这将导致的预期答案0.5，相当于整个分布的一半（几乎）。因此，对于您的情况，您可能会对看到0.60到0.70之间的值的可能性感兴趣：

print  ss.norm.cdf(0.70, 4, 2) - ss.norm.cdf(0.60, 4, 2)

这将导致以下几率很小：

0.00490600527511

我应该注意，0.65本身的“概率”是没有意义的，因为您具有连续的概率分布，而0.65的确切值只是其很小的一部分，因此其概率为0。