R/plm：由于错误而无法估计随机效应模型（系统在计算上是奇异的）？

Question

我想使用 PLM 包估计 R 中的一些面板数据模型。由于理论知识有限，我严格遵循“计量经济学学院”（代码此处）的指示。我根据我的数据（自己的因变量/独立变量）定制了该代码，但没有更改所有其他语法/公式。

现在问题来了：

除随机效应模型外，所有模型都可以估计，并且它们的结果也可以总结和解释。这里我收到以下错误消息：

Error in solve.default(crossprod(X.m)) : 
  system is computationally singular: reciprocal condition number = 9.57127e-023

有谁可以给​​我提示这个错误的实际含义吗？根本原因可能是什么？我必须如何更正代码才能获得结果？

编辑： 更准确地说，这是我使用的 R 代码部分：

# read in data
mydata<- read.csv2("Panel.csv")
attach(mydata)

# define dependant variable
    sd1 <- cbind(sd)

# define independant variable
x <- cbind(ratio1, ratio2, ratio3, ratio4, mean)

# Set data as panel data
pdata <- plm.data(mydata, index=c("id","t"))

# Pooled OLS estimator
pooling <- plm(sd1 ~ x, data=pdata, model= "pooling")
summary(pooling)

# Between estimator
between <- plm(sd1 ~ x, data=pdata, model= "between")
summary(between)

# First differences estimator
firstdiff <- plm(sd1 ~ x, data=pdata, model= "fd")
summary(firstdiff)

# Fixed effects or within estimator
fixed <- plm(sd1 ~ x data=pdata, model= "within")
summary(fixed)

# Random effects estimator
random <- plm(sd1 ~ x, data=pdata, model= "random")
summary(random)

由于政策限制，我无法上传数据。但我可以提供的信息是，这是资产负债表数据。因变量是资产负债表头寸随时间变化的标准差，应通过不同的资产负债表头寸来解释。这些主要是“位置a/平均值”类型的比率（比率1至4）。作为附加自变量，考虑资产负债表上资产的平均总和。

再说一次：实际上一切都有效，只有最后一个模型（随机）产生所述错误。

最终问题可能是由比率的定义引起的？它们是使用变量“mean”（它本身也是一个独立变量）定义的？

编辑：回溯代码

> random <- plm(sd1 ~ x, data=pdata, model= "random")
Error in solve.default(crossprod(X.m)) : 
  system is computationally singular: reciprocal condition number = 1.65832e-022
> traceback()
8: solve.default(crossprod(X.m))
7: solve(crossprod(X.m))
6: diag(solve(crossprod(X.m)) %*% crossprod(X.sum))
5: swar(object, data, effect)
4: ercomp.formula(formula, data, effect, method = random.method)
3: ercomp(formula, data, effect, method = random.method)
2: plm.fit(formula, data, model, effect, random.method, inst.method)
1: plm(sd1 ~ x, data = pdata, model = "random")

Answer 1

如果您model.matrix限制非常大的值和非常小的值，solve可能无法通过计算求解线性方程组。因此，看看model.matrix(sd1 ~ x, data=pdata)是否是这种情况。如果是这样，请尝试重新缩放一些变量（例如，乘以或除以 100 或 1000 [log()有时也有意义）。请注意，系数的解释会因尺度的变化而变化！