jon*_*ers 15 .net c# floating-point double loops
C#(.Net 3.5 SP1)中的以下代码是我机器上的无限循环:
for (float i = 0; i < float.MaxValue; i++) ;
它达到了16777216.0和16777216.0 + 1的评估值为16777216.0.但在这一点上:我+ 1!=我.
这是一些疯狂.
我意识到浮点数的存储方式存在一些不准确之处.而且我已经读过整数大于2 ^ 24而不能正确存储为浮点数.
上面的代码仍然应该在C#中有效,即使数字无法正确表示.
为什么不起作用？
你可以在double中获得同样的效果,但这需要很长时间.9007199254740992.0是double的限制.
Joh*_*zen 21
是的,所以问题在于,为了向浮点数添加一个,它必须成为
16777217.0
恰好这是在基数的边界处,并且不能完全表示为浮点数.(可用的下一个最高值是16777218.0)
因此,它舍入到最近的可表示浮点数
16777216.0
让我这样说吧:
由于您具有浮动的精度,因此必须增加更高和更高的数字.
编辑:
好的,这有点难以解释,但试试这个:
float f = float.MaxValue;
f -= 1.0f;
Debug.Assert(f == float.MaxValue);
这将运行得很好,因为在该值,为了表示1.0f的差异,您将需要超过128位的精度.浮点只有32位.
EDIT2
根据我的计算,至少需要128个无符号二进制数字.
log(3.40282347E+38) * log(10) / log(2) = 128
作为问题的解决方案,您可以循环访问两个128位数字.但是,这至少需要十年才能完成.
想象一下,例如浮点数由最多2个有效十进制数字加上指数表示:在这种情况下,您可以精确计数从0到99.接下来将是100,但因为你只能有2位有效数字存储为"1.0倍10到2的幂".添加一个就是......什么？
充其量,它将是101作为中间结果,它实际上将被存储(通过舍入误差,丢弃无效的第3个数字)再次为"1.0倍10到2的幂".
要了解出现了什么问题,您将不得不阅读有关浮点的IEEE标准
让我们检查一下浮点数的结构:
浮点数分为两部分(ok 3,但忽略符号位一秒).
你有一个指数和一个尾数.像这样:
smmmmmmmmeeeeeee
注意:这与位数不相符,但它可以让您大致了解发生了什么.
要弄清楚你有多少,我们做以下计算:
mmmmmm * 2^(eeeeee) * (-1)^s
那么float.MaxValue会是什么？那么你将拥有最大可能的尾数和最大可能的指数.让我们假装看起来像这样:
01111111111111111
实际上我们定义了NAN和+ -INF以及其他几个约定,但是暂时忽略它们因为它们与你的问题无关.
那么,当你有什么时候会发生什么9.9999*2^99 + 1？好吧,你没有足够的重要数字来添加1.因此它会向下舍入到相同的数字.在单浮点精度的情况下,+1开始向下舍入的点恰好是16777216.0