是 2 的幂

Question

如何判断一个数是否是2的幂？以下是我到目前为止的想法：

# check every number in a vector
y <- 1:100000000
x <- 2^(0:100)
y %in% x
y[(y %in% x)==TRUE]

# check a single number
y <- 250000
x <- 2^(0:100)
y %in% x

# check a single random number
y <- sample(1000000000,1)
x <- 2^(0:100)
y %in% x

有没有更好的方法？上面的方法对我来说似乎不是很普遍，并且它在非常大的数字下失败，大概是因为四舍五入错误：

# 2^95 = 39,614,081,257,132,168,796,771,975,168

# correct
y <- 39614081257132168796771975168
x <- 2^(0:100)
y %in% x

# incorrect
y <- 39614081257132168796771975167
x <- 2^(0:100)
y %in% x

其他语言的 Stack Overflow 上有许多类似的问题，答案似乎涉及位模式。这种方法可以用于R? 与这种方法相比，我的方法似乎并不复杂，我认为可能有更好的方法。谢谢你的任何建议。

Answer 1

是的，您可以查看 R 中的位模式：

isPowerOf2 <- function(x) {
  n1s <- sum(as.numeric(intToBits(x)))
  if (n1s == 1) {
    return(TRUE)
  } else {
    return(FALSE)
  }
}

Answer 2

根据请求，发布bigz巨数解决方案：注意：-class numbers的as.character方法bigz采用一个参数b，该参数指定在转换为字符之前将数字转换为什么基数。

> bar<-as.bigz(2)^95;
> bar
Big Integer ('bigz') :
[1] 39614081257132168796771975168
> as.character(bar,b=2)
[1] "100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000"
> foo<-prev
> table(unlist(strsplit(foo,'')))

 0  1 
95  1 

或者，对于 2 的非幂，

> bbar<-bar+1
> table(unlist(strsplit(as.character(bbar,b=2),'')))

 0  1 
94  2