从随机位生成随机数

Question

所以我有一个函数可以给我随机位 rand(0,1) 我想将其推广到 rand(a,b) ，它给我一个范围为 a 到 b 的随机数。

我的想法是只计算 b - a 中的位数，然后将它们附加在一起。我认为这会起作用，但不会是统一的。我觉得它会偏向较大的数字而不是较小的数字（接近 a 的数字）。并不是真的要求一个直接的答案，只是一些帮助就很好了。

编辑：这是我到目前为止的想法，只是不确定制服部分

    pseudo code:
    function rand_range(a, b):
        n = b - a
        sum = a
        for i in range(n):
            sum += rand(0,1)

        return sum

Answer 1

是的，它不会是统一的。

考虑 3 位的简单情况：

0+0+0  0
0+0+1  1
0+1+0  1
0+1+1  2
1+0+0  1
1+0+1  2
1+1+0  2
1+1+1  3

很明显，1 和 2 比 0 或 3 出现的可能性更大。

当您增加位数时，这会变得更加不均匀 - 0 并且最大值永远不会出现多次，中间的出现次数最多。

对于随机分布，我能想到的最好方法是丢弃一些生成的数字。

向上舍b-a入到最接近的 2 减 1 次方，然后单独生成每个位，如果结果大于b-a，则重试。

因此，如果b-a是 5，则向上舍入为 7，并生成所涉及的 3 位以使最大数为 7：

000  0
001  1
010  2
011  3
100  4
101  5
110  6
111  7

现在，如果有 6 或 7 个，请将它们扔掉并重试。

这可以通过使用字符串并连接 0 或 1，并在末尾转换为数字来完成，或者在每一步乘以 2（将所有位向左移动一位）并添加 0 或1.

最后您仍将结果添加到a.