使用sklearn提取PCA组件

Question

我正在使用sklearn的PCA来减少大量图像的尺寸。安装PCA后，我想看看这些组件的外观。

通过查看components_属性可以做到这一点。没有意识到那是可用的，我做了其他事情：

each_component = np.eye(total_components)
component_im_array = pca.inverse_transform(each_component)

for i in range(num_components):
   component_im = component_im_array[i, :].reshape(height, width)
   # do something with component_im

换句话说，我在PCA空间中创建了一个图像，该图像除了1设置为0之外，还具有所有功能。通过逆变换它们，我应该在原始空间中获得图像，一旦转换，就可以用该PCA组件单独表达该图像。 。

下图显示了结果。左边是使用我的方法计算的分量。右边是pca.components_[i]直接。另外，使用我的方法，大多数图像非常相似（但它们是不同的），而通过访问components_图像，这些图像却与我期望的非常不同

我的方法有概念上的问题吗？显然，这些组件pca.components_[i]比我得到的组件正确（或至少更正确）。谢谢！

Answer 1

分量和逆变换是两件事。逆变换将分量映射回原始图像空间

#Create a PCA model with two principal components
pca = PCA(2)
pca.fit(data)
#Get the components from transforming the original data.
scores = pca.transform(data)
# Reconstruct from the 2 dimensional scores 
reconstruct = pca.inverse_transform(scores )
#The residual is the amount not explained by the first two components
residual=data-reconstruct

因此，您要对原始数据而非组件进行逆变换，因此它们是完全不同的。您几乎永远不会对原始数据进行inverse_transform转换。pca.components_是代表用于将数据投影到pca空间的基础轴的实际矢量。

Answer 2

components_抓取单位矩阵和对单位矩阵进行操作之间的区别inverse_transform在于后者添加了每个特征的经验平均值。IE：

def inverse_transform(self, X):
    return np.dot(X, self.components_) + self.mean_

其中self.mean_是根据训练集估计的。