归一化向量如何与游戏编程相结合

Question

我很不幸进入了一所不关心学生为大学做准备的高中，但我正在学习一些游戏编程，以及我得到的所有编程，但我正在学习游戏 AI 课程，我们正在学习 FSM和 AI 运动，我遇到了“规范化”，研究了它，它有点道理，但我将如何在游戏编程中使用它？也许我只是不太了解这个概念（从来没有真正上过代数课，虽然我每天在其他编程中都使用高级数学，但是我边学边学），但我只是不明白为什么我需要要做到这一点。

Answer 1

矢量代表长度和方向。有时使用“单位向量”（长度为 1）进行乘法很方便，因为它很容易控制结果的长度。

将一磅的重量乘以五，你有什么？五磅重。

将单位向量乘以 5，你有什么？指向该方向五个单位的向量。

作为一个实际的例子，假设我正在为一个简单的游戏编写一个摄像系统：两辆车在一条直线上相互比赛。相机应该围绕玩家的汽车运行，同时看向对手的方向。

由于您使用unity3d标记了问题，因此我将提供可在 Unity3D 中编译的 C# 代码。但是，任何用途的基本概念都是相同的。

让我们假设我们得到两点：

Vector3 playerPos, enemyPos;

我们可能会发现一些有用的操作：

//find separation between two points
Vector3 playerToEnemy = enemyPos - playerPos;

//find distance between them
float distance = playerToEnemy.magnitude;

//find direction of separation
Vector3 enemyDirection = playerToEnemy.normalized;

最后，我们定位相机：

Vector3 camPos = playerPos;    //start at player's position
camPos -= enemyDirection * 10f; //move ten units away from enemy
camPos += Vector3.up * 5f;      //move five units up

Transform tr = Camera.main.transform;    
tr.position = camPos;
tr.LookAt(enemyPos);

您可能注意到，我使用的Unity3D的一个内置的单元载体（包括Vector3.up，Vector3.right和Vector3.forward）。Unity 中的每个变换对象也有局部空间等价物。

另一个用途：使用矢量点积，您可以检查两个归一化矢量是否指向相似的方向，因为点积的输出范围从 -1（相反方向）到 0（垂直）到 1（平行）。