模拟随机游走

Question

Xn可以取值-1或1,概率为0.5.并且Sn = Sn-1 + Xn如何计算在Sn = X1 + X2 + ::: + Xn给出的时刻n观察到的部分和.我想在这里模拟随机游走.我做了以下但我不确定它是对的:

rw <- function(n){
    x=numeric(n)
    xdir=c(TRUE, FALSE)
    step=c(1,-1)
    for (i in 2:n)
    if (sample(xdir,1)) {
        x[i]=x[i-1]+sample(step,1)
    } else {
        x[i]=x[i-1]
    }
    list(x=x)
}

请帮忙!

Answer 1

你也可以真正简洁有效地完成这项工作 cumsum

set.seed(1)

n <- 1000
x <- cumsum(sample(c(-1, 1), n, TRUE))

Answer 2

这个答案只是为了解释为什么你的代码不起作用。@jake-burkhead 给出了您实际编写代码的方式。

在此代码中，您只需执行一半的时间。这是因为您正在抽样来xdir决定是否搬家。相反，我会在循环中推荐以下内容：

for(i in 2:n){
  x[i] <- x[i - 1] + sample(step, 1)
}

该sample(step, 1)调用决定步行是否移动1或-1。

要计算部分和，您可以cumsum()在生成 后使用x。结果将是步行中给定点的部分和的向量。