Haskell 中列表的元素加法（乘法、求幂等）

Question

如果我在 Haskell 中有两个大小相同的列表

list1 = [1.0,2.0,3.0]
list2 = [3.0,5.0,7.0]

我将如何执行按元素添加来创建相同大小的第三个列表？

[4.0,7.0,10.0]

具体来说，我想做一个这样的函数：

listAdd :: [Float] -> [Float] -> [Float]
listAdd a b
    | length a /= length b = error "length mismatch"
    otherwise              = ????

我不知道用什么来代替 '????'。我认为它必须涉及“地图”和某些版本的“+”，但部分评估的事情让我感到困惑，而且事实证明正确的语法难以捉摸。

编辑 1：

我以为我理解了与 cons 运算符匹配的模式，所以我接下来尝试了这个：

listAdd :: [Float] -> [Float] -> [Float]
listadd (x:xs) (y:ys) = (x+y) : listAdd xs ys
listAdd []     []     = []
listAdd _      _      = error "length mismatch"

但还是有问题，因为

listAdd [1.0,2.0] [2.0,3.0]

跳过有用的模式并返回错误。

编辑2：

消除错别字后，

listAdd :: [Float] -> [Float] -> [Float]
listAdd (x:xs) (y:ys) = (x+y) : listAdd xs ys
listAdd []     []     = []
listAdd _      _      = error "length mismatch"

像宣传的那样工作。由于在我研究的早期阶段管理任意维度的张量类型超出了我的范围，因此我决定仅将其扩展到矩阵加法：

mAdd :: [[Float]] -> [[Float]] -> [[Float]]
mAdd (x:xs) (y:ys) = listAdd x y : mAdd xs ys
mAdd []     []     = []
mAdd _      _      = error "length mismatch"

我意识到将功能联系在一起可能并不理想，因为它降低了模块化/可移植性，但它可以完成我需要它做的事情。

编辑 3：

我希望现在宣布某种程度的学习已经发生还为时过早。我现在有这个：

listCombine :: (Float -> Float -> Float) -> [Float] -> [Float] -> [Float]
listCombine f (x:xs) (y:ys) = (f x y) : listCombine f xs ys
listCombine f []     []     = []
listCombine _ _      _      = error "length mismatch"

这可能与 zipWith 相同，除了它会为不匹配的长度提供错误。它以预期的结果处理了我扔给它的极端情况。

Answer 1

单独计算参数列表的长度是一个坏主意。我们通常希望消耗尽可能少的输入，同时产生尽可能多的输出。这被称为“不要强迫输入太多”，即尽可能懒惰。

在您的情况下，当我们分析两个参数时，如果一个列表为空而另一个列表不是，我们将知道长度不匹配：

listAdd :: [Float] -> [Float] -> [Float]
listAdd (x:xs) (y:ys) =  (x+y) : listAdd ... ...
listAdd []     []     = []
listAdd _      _      =  error "length mismatch"

这样它甚至适用于无限列表。

与此类似的内置函数是zipWith，但它忽略了列表长度不匹配：

Prelude> zipWith(+) [1,2] [3]
[4]

它等价于上面的定义，最后两行替换为 catch-all 子句

listAdd _      _      = []